合并方差英文解释翻译、合并方差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 pooled variance

分词翻译：

合并的英语翻译：

unite; ombination; incorporate; amalgamate; annexation; coalition
consolidation; meld
【计】 conflation; converging; merge; merging
【医】 incorporate; incorporation
【经】 amalgamation; combination; conglomerate; consolidate; embody; fusion
incorporate; integration; merge

方差的英语翻译：

【化】 variance
【医】 variance

专业解析

合并方差（Pooled Variance）是统计学中用于估计两组独立样本共同方差的重要概念。其核心应用场景为独立样本t检验，当研究者需要比较两组均值差异且假设总体方差相等时，可通过合并方差提高估计精度。

根据《数理统计学导论》的定义，合并方差计算公式为： $$ s_p = frac{(n_1-1)s_1 + (n_2-1)s_2}{n_1 + n_2 - 2} $$ 其中$n_1$、$n_2$为样本量，$s_1$、$s_2$为样本方差。该公式本质上是两组样本方差的加权平均，权重为各自自由度（样本量减1）。当样本量相等时，简化为两方差的算术平均。

应用时需注意三个前提条件：

数据独立性假设（Independent samples）
近似正态分布（Normality assumption）
方差齐性（Homogeneity of variance）

在医学研究领域，《生物统计学基础》指出，合并方差常用于药物对照组与实验组的疗效比较。例如评估两种降压药效果时，若基线血压方差相近，使用合并t检验能更准确检测均值差异。

需要特别说明的是，当方差不齐（通过Levene检验可验证）时，应采用校正方法如Welch's t检验。该限制条件在《应用统计学方法》中有详细阐述，强调违反方差齐性假设可能导致的统计推断错误。

网络扩展解释

合并方差（Pooled Variance）是统计学中用于比较两个独立样本均值差异时的关键概念，尤其在独立样本t检验中应用广泛。以下是详细解释：

一、定义与公式

合并方差是对两个或多个样本方差的加权平均，用于估计总体方差。其核心公式为： $$ S_p = frac{(n_1-1)s_1 + (n_2-1)s_2}{n_1 + n_2 - 2} $$ 其中：

(n_1, n_2) 为两组样本量；
(s_1, s_2) 为两组样本方差。

二、统计意义

总体方差齐性假设：当两样本的总体方差相等但未知时，合并方差是对总体方差的最佳估计。
权重分配：合并方差会赋予大样本更高的权重（因自由度 (n-1) 更大），结果更接近大样本的方差。

三、应用场景

两样本t检验：用于比较两组数据的均值差异，例如药物效果测试或教育实验分析。
数据合并分析：当需要将不同样本的方差统一为一个代表性指标时使用。

四、注意事项

适用条件：要求两组数据满足方差齐性（可通过F检验或Levene检验判断）。若方差不齐，需改用Welch校正的t检验。
样本独立性：仅适用于独立样本，若为配对样本需采用其他方法（如配对t检验）。

通过合并方差，研究者能更准确地评估两组数据的整体变异程度，从而为均值比较提供可靠依据。