合并方差英文解釋翻譯、合并方差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 pooled variance

分詞翻譯：

合并的英語翻譯：

unite; ombination; incorporate; amalgamate; annexation; coalition
consolidation; meld
【計】 conflation; converging; merge; merging
【醫】 incorporate; incorporation
【經】 amalgamation; combination; conglomerate; consolidate; embody; fusion
incorporate; integration; merge

方差的英語翻譯：

【化】 variance
【醫】 variance

專業解析

合并方差（Pooled Variance）是統計學中用于估計兩組獨立樣本共同方差的重要概念。其核心應用場景為獨立樣本t檢驗，當研究者需要比較兩組均值差異且假設總體方差相等時，可通過合并方差提高估計精度。

根據《數理統計學導論》的定義，合并方差計算公式為： $$ s_p = frac{(n_1-1)s_1 + (n_2-1)s_2}{n_1 + n_2 - 2} $$ 其中$n_1$、$n_2$為樣本量，$s_1$、$s_2$為樣本方差。該公式本質上是兩組樣本方差的加權平均，權重為各自自由度（樣本量減1）。當樣本量相等時，簡化為兩方差的算術平均。

應用時需注意三個前提條件：

數據獨立性假設（Independent samples）
近似正态分布（Normality assumption）
方差齊性（Homogeneity of variance）

在醫學研究領域，《生物統計學基礎》指出，合并方差常用于藥物對照組與實驗組的療效比較。例如評估兩種降壓藥效果時，若基線血壓方差相近，使用合并t檢驗能更準确檢測均值差異。

需要特别說明的是，當方差不齊（通過Levene檢驗可驗證）時，應采用校正方法如Welch's t檢驗。該限制條件在《應用統計學方法》中有詳細闡述，強調違反方差齊性假設可能導緻的統計推斷錯誤。

網絡擴展解釋

合并方差（Pooled Variance）是統計學中用于比較兩個獨立樣本均值差異時的關鍵概念，尤其在獨立樣本t檢驗中應用廣泛。以下是詳細解釋：

一、定義與公式

合并方差是對兩個或多個樣本方差的加權平均，用于估計總體方差。其核心公式為： $$ S_p = frac{(n_1-1)s_1 + (n_2-1)s_2}{n_1 + n_2 - 2} $$ 其中：

(n_1, n_2) 為兩組樣本量；
(s_1, s_2) 為兩組樣本方差。

二、統計意義

總體方差齊性假設：當兩樣本的總體方差相等但未知時，合并方差是對總體方差的最佳估計。
權重分配：合并方差會賦予大樣本更高的權重（因自由度 (n-1) 更大），結果更接近大樣本的方差。

三、應用場景

兩樣本t檢驗：用于比較兩組數據的均值差異，例如藥物效果測試或教育實驗分析。
數據合并分析：當需要将不同樣本的方差統一為一個代表性指标時使用。

四、注意事項

適用條件：要求兩組數據滿足方差齊性（可通過F檢驗或Levene檢驗判斷）。若方差不齊，需改用Welch校正的t檢驗。
樣本獨立性：僅適用于獨立樣本，若為配對樣本需采用其他方法（如配對t檢驗）。

通過合并方差，研究者能更準确地評估兩組數據的整體變異程度，從而為均值比較提供可靠依據。