哈特里方程式英文解释翻译、哈特里方程式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 Hartree equation

分词翻译：

哈的英语翻译：

特的英语翻译：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

里的英语翻译：

inner; liner; lining; neighbourhood
【法】 knot; sea mile

方程式的英语翻译：

equation
【化】 equation
【医】 equation

专业解析

哈特里方程式（Hartree Equation）是量子力学中用于描述多电子体系行为的自洽场近似模型，由英国物理学家道格拉斯·哈特里（Douglas Hartree）于1928年提出。其核心思想是将复杂的多体问题简化为单电子在平均势场中的运动，为原子和分子结构的计算奠定基础。

数学形式与物理意义

该方程可表示为：

left( -frac{hbar}{2m} abla + V_{text{ext}}(mathbf{r}) + int frac{rho(mathbf{r}')}{|mathbf{r} - mathbf{r}'|} dmathbf{r}' right) psi_i(mathbf{r}) = epsilon_i psi_i(mathbf{r})

其中：

$hbar$为约化普朗克常数，$m$为电子质量；
$V_{text{ext}}$表示外部势场；
积分项描述电子间的库仑相互作用；
$psi_i$和$epsilon_i$分别为单电子波函数及其能量本征值。

应用领域

原子物理：通过自洽迭代计算多电子原子的电子云分布，例如氦原子基态能量估算。
量子化学：作为哈特里-福克方法（Hartree-Fock Method）的前身，为分子轨道理论提供计算框架。
凝聚态物理：用于研究固体材料中电子行为的平均场近似。

权威参考资料

英国物理学会（IOP）对哈特里方程的历史背景分析：链接
《量子力学导论》（Griffiths著）第7章对其数学推导的详细阐述。

网络扩展解释

哈特里方程式（Hartree Equation）是量子化学中用于描述多电子体系单电子行为的近似方程，由英国物理学家道格拉斯·哈特里（Douglas Hartree）于1928年提出。以下是其核心要点：

1. 基本假设

哈特里提出，将多电子问题简化为单电子运动模型：

每个电子在原子核的库仑势场中运动；
同时受到其他电子产生的平均静电势场作用，而非瞬时相互作用。

2. 数学形式

单电子波函数满足的薛定谔方程为： $$ -frac{hbar}{2m} abla psi_i(mathbf{r}i) + V{text{eff}}(mathbf{r}_i) psi_i(mathbf{r}_i) = E_i psi_i(mathbf{r}_i) $$ 其中有效势能V_eff包含两部分：

核吸引势：原子核对电子的作用；
电子间平均排斥势：其他电子电荷分布产生的平均势场。

3. 贡献与局限性

贡献：首次将多体问题转化为单电子自洽场（SCF）迭代计算，为后续量子化学方法（如HF方程）奠定基础。
局限性：
- 忽略电子间的交换作用（与泡利不相容原理相关）；
- 未考虑电子自旋相关性。

4. 后续发展

福克（Fock）和罗特汉（Roothaan）在哈特里方程基础上引入交换项，形成更精确的哈特里-福克方程（Hartree-Fock Equation）；
现代密度泛函理论（DFT）也部分继承了自洽场思想。

哈特里方程是多电子体系量子计算的里程碑，其核心思想“平均场近似”至今仍广泛应用，但需结合交换-关联修正以提高精度。