英语翻译：

diploid
【机】 multiple

分词翻译：

倍数的英语翻译：

multiple
【机】 magnification

专业解析

"倍数"是数学领域核心概念，指一个整數能被另一个整數整除的次数关系。根据《牛津高阶英英词典》定义，当且仅当存在整数k使b=ak时，b称为a的倍数（multiple），其数学表达式为： $$ b = a times k quad (k in mathbb{Z}) $$

在汉英对照应用中，"倍数"具有三层含义：

1. 基础数值关系：中文"5的倍数"对应英文"multiples of 5"，如15=5×3的英文表达为"15 is three times five"（来源：《剑桥商务英语词典》）
2. 比较级结构：中文"增长三倍"对应英文"threefold increase"，需注意中英文表述差异——中文包含基数，英文常用"X times + comparative"
3. 特殊量词形式：汉语倍数词"双"对应英文"double"，"三重"对应"triple"，这些源自拉丁语的量词在科技文献中高频出现（来源：《科林斯专业数学词典》）

常见错误辨析：

• "增加了两倍"应译为"increased by 200%"，而非直译为"added two times"
• "A比B大三倍"的正确英文为"A is three times larger than B"，其中隐含B为基准量

扩展概念包含最小公倍数（LCM）和最大公约数（GCD），这两个概念在密码学和工程计算中有重要应用。最小公倍数计算公式为： $$ text{LCM}(a,b) = frac{|a times b|}{text{GCD}(a,b)} $$

网络扩展解释

“倍数”是数学中的一个基本概念，指一个数能被另一个数整除时，前者称为后者的倍数。具体解释如下：

1.定义

若存在整数 ( k )，使得 ( a = b times k )，则称 ( a ) 是 ( b ) 的倍数。例如：

• ( 12 = 3 times 4 )，因此 12 是 3 的倍数，也是 4 的倍数。
• ( 0 = 5 times 0 )，因此 0 是任意非零整数的倍数。

2.关键性质

• 范围：通常讨论自然数范围内的倍数，但也可扩展到整数（如负数的倍数）。
• 无限性：一个数的倍数有无限多个，例如 2 的倍数为 2, 4, 6, 8, ……
• 传递性：若 ( a ) 是 ( b ) 的倍数，( b ) 是 ( c ) 的倍数，则 ( a ) 也是 ( c ) 的倍数。

3.与因数的关系

倍数和因数是互为逆关系的概念：

• 若 ( a ) 是 ( b ) 的倍数，则 ( b ) 是 ( a ) 的因数。
• 例如：6 是 3 的倍数 → 3 是 6 的因数。

4.应用场景

• 最小公倍数（LCM）：用于解决分数通分、周期性事件同步等问题。
• 倍数问题：如“班级人数是 5 的倍数且介于 30 到 40 之间”，答案可能是 35。

5.注意事项

• 0 的特殊性：0 是任何非零数的倍数，但讨论倍数时通常关注正整数。
• 语言混淆：日常用语中“倍数”可能指“成倍增加”（如“效率提高两倍”），但数学中需严格按定义理解。

示例：

• 正例：15 是 5 的倍数（( 15 = 5 times 3 )）。
• 反例：7 不是 2 的倍数（( 7 ÷ 2 = 3.5 )，非整数结果）。

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