广义线性系统英文解释翻译、广义线性系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 generalized linear system

分词翻译：

广义的英语翻译：

broad sense; generalized

线的英语翻译：

clue; line; string; stringy; thread; tie; verge; wire
【医】 line; line Of occlusion; linea; lineae; lineae poplitea; mito-; nemato-
soleal line; strand; thread
【经】 line

系统的英语翻译：

system; scheme
【计】 system
【化】 system
【医】 system; systema
【经】 channel; system

专业解析

广义线性系统（Generalized Linear System）是控制理论与数学建模中的重要概念，其核心在于扩展经典线性系统的框架以适应更复杂的动态行为。以下从汉英对照与工程应用角度进行阐释：

术语定义与数学表达
广义线性系统的英文对应为"Generalized Linear System"，其数学描述可表示为：

$$

Edot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t)

y(t) = Cx(t) + Du(t)

$$

其中，矩阵$E$可能为奇异矩阵（即不可逆），这一特性使其区别于经典线性系统（$E$为单位矩阵）。该模型由Rosenbrock于1974年提出，常用于描述含代数约束的物理系统。
典型应用场景
在电力系统动态分析中，广义线性模型用于电网稳定性仿真（如含发电机励磁约束的场景）；在机械工程领域，可建模含非完整约束的多体系统。
与经典系统的区别
区别于常微分方程描述的经典线性时不变系统，广义系统包含微分-代数方程（DAEs），需借助矩阵束（matrix pencil）理论进行能控性分析。这一特性在化工过程控制中体现显著。
权威文献参考
- 基础理论：Dai, L. (1989) Singular Control Systems (Springer Lecture Notes)
- 工程应用：Lewis, F.L. (1992) Applied Optimal Control 中关于受限系统的章节
- 最新进展：IEEE Transactions on Automatic Control 2020年特刊《广义动态系统分析》

网络扩展解释

广义线性系统（又称奇异系统、广义状态空间系统或微分代数系统）是线性系统理论的一种扩展，用于描述更复杂的动态行为。以下是其核心要点：

基本定义
广义线性系统突破了传统线性系统对状态方程的限制，允许系统模型中包含代数约束（如微分代数方程）。这类系统通常用以下形式表示：
$$ Edot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) $$
其中矩阵( E )可能是奇异（不可逆）的，这导致系统无法直接转换为标准状态方程。
与普通线性系统的区别
- 普通线性系统：满足叠加性和齐次性，用线性微分/差分方程描述，例如( dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) )。
- 广义线性系统：引入代数约束，可描述变量间的瞬态关系或静态平衡，适用于电路分析、经济模型等含代数关系的场景。
主要特点
- 奇异矩阵的存在：矩阵( E )的奇异性导致系统可能存在脉冲响应或无解的情况。
- 混合动态特性：同时包含微分方程描述的动态过程和代数方程描述的瞬时约束。
- 应用广泛性：能更自然地描述大系统、时滞系统、电路拓扑等复杂问题。
典型应用领域
- 电路理论：分析含电容、电感的网络拓扑。
- 经济模型：描述供需平衡与动态调整过程。
- 机器人控制：处理机械系统的约束条件。

广义线性系统通过引入代数约束扩展了传统线性系统的建模能力，尤其适合描述兼具动态与静态特性的复杂系统。如需进一步了解数学处理方法（如正则分解），可参考控制理论相关文献。