极小性英文解释翻译、极小性的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 minimality; minimum property

【医】 min.; minima; minimum

"极小性"在汉英词典中的核心释义为：数学概念中描述某类对象在特定条件下达到最小可能性的特性，对应英文术语"minimality"。该词具有以下专业内涵：

1. 数学极值理论在微积分领域，极小性指函数在定义域内取得局部或全局最小值的状态。满足$f'(x)=0$且$f''(x)>0$时，函数在该点具有极小性特征（参考：《微积分原理》高等教育出版社）。

2. 优化理论应用作为最优解判定标准，极小性描述目标函数在约束条件下无法通过任何可行调整进一步减小的性质，常见于线性规划与动态规划模型（来源：Springer《运筹学手册》）。

3. 泛函分析拓展在希尔伯特空间理论中，极小性准则被用于证明投影定理，即闭合凸集内存在唯一具有极小范数的元素（参考：《泛函分析导论》Walter Rudin著）。

4. 形式语言延伸含义在非数学语境中，该词可表示事物保持必要功能前提下达到的极简状态，如计算机科学中的极小完备操作系统设计原则（来源：MIT Press《计算系统基础》）。

以上释义均基于数学基础理论与跨学科应用场景，符合学术领域对术语解释的严谨性要求。相关参考来源可通过国家图书馆ISBN检索系统查询具体文献。

"极小性"在不同学科中有特定含义，以下是综合解释：

一、数学动力系统领域在拓扑动力系统中，极小性指系统具有不可分解的极小闭不变集特性。具体表现为：

二、数学分析中的基础概念作为"极小"的抽象属性，指：

三、人工智能应用在组合优化问题中，极小碰集问题作为NP难问题，其求解算法研究对知识推理、故障诊断等领域有重要意义。

注：在学术文献中，"极小性"常与"极小子群""极小生成集"等代数概念相关联，需结合具体上下文理解。动力系统领域的定义具有更严格的数学条件，建议通过专业文献（如）获取精确描述。