極小性英文解釋翻譯、極小性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 minimality; minimum property

【醫】 min.; minima; minimum

"極小性"在漢英詞典中的核心釋義為：數學概念中描述某類對象在特定條件下達到最小可能性的特性，對應英文術語"minimality"。該詞具有以下專業内涵：

1. 數學極值理論在微積分領域，極小性指函數在定義域内取得局部或全局最小值的狀态。滿足$f'(x)=0$且$f''(x)>0$時，函數在該點具有極小性特征（參考：《微積分原理》高等教育出版社）。

2. 優化理論應用作為最優解判定标準，極小性描述目标函數在約束條件下無法通過任何可行調整進一步減小的性質，常見于線性規劃與動态規劃模型（來源：Springer《運籌學手冊》）。

3. 泛函分析拓展在希爾伯特空間理論中，極小性準則被用于證明投影定理，即閉合凸集内存在唯一具有極小範數的元素（參考：《泛函分析導論》Walter Rudin著）。

4. 形式語言延伸含義在非數學語境中，該詞可表示事物保持必要功能前提下達到的極簡狀态，如計算機科學中的極小完備操作系統設計原則（來源：MIT Press《計算系統基礎》）。

以上釋義均基于數學基礎理論與跨學科應用場景，符合學術領域對術語解釋的嚴謹性要求。相關參考來源可通過國家圖書館ISBN檢索系統查詢具體文獻。

"極小性"在不同學科中有特定含義，以下是綜合解釋：

一、數學動力系統領域在拓撲動力系統中，極小性指系統具有不可分解的極小閉不變集特性。具體表現為：

二、數學分析中的基礎概念作為"極小"的抽象屬性，指：

三、人工智能應用在組合優化問題中，極小碰集問題作為NP難問題，其求解算法研究對知識推理、故障診斷等領域有重要意義。

注：在學術文獻中，"極小性"常與"極小子群""極小生成集"等代數概念相關聯，需結合具體上下文理解。動力系統領域的定義具有更嚴格的數學條件，建議通過專業文獻（如）獲取精确描述。