计算多项式英文解释翻译、计算多项式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 evaluator

分词翻译：

计算的英语翻译：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【计】 calc; calculating; computing; tallying
【经】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

多项式的英语翻译：

multinomial; polynomial; quantic
【计】 P; polynomial

专业解析

计算多项式的汉英词典释义与数学解析

在数学与工程学中，“计算多项式”指对由变量、系数及非负整数次幂构成的代数表达式进行数值或符号运算的过程。汉英对照中，“多项式”对应英文术语“polynomial”，“计算”则译为“compute”或“calculate”，例如“计算多项式的根”可表达为“compute the roots of a polynomial”。

核心定义与操作

多项式的一般形式为：

P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0

其中，$a_i$为系数，$x$为变量，$n$为最高次数。计算多项式通常涉及以下操作：

求值：给定变量值代入多项式求解结果，例如利用霍纳法则（Horner's method）优化计算效率。
因式分解：将多项式分解为低次因式的乘积，如$x - 1 = (x+1)(x-1)$。
展开与简化：通过分配律合并同类项，例如$(x+2)(x+3) = x + 5x + 6$。

应用场景与权威参考

多项式计算广泛应用于信号处理（如滤波器设计）、计算机图形学（曲线拟合）和密码学（椭圆曲线加密）等领域。根据《数学大辞典》（Comprehensive Dictionary of Mathematics），多项式运算是代数学的核心内容，其理论基础由高斯（Carl Friedrich Gauss）等数学家奠定。

汉英术语对照示例

多项式次数：Degree of polynomial
系数矩阵：Coefficient matrix
零点求解：Root-finding

如需进一步了解多项式算法，可参考学术资源如《数值分析》（Numerical Analysis, Burden & Faires）或在线数学百科全书MathWorld（Wolfram Research）。

网络扩展解释

关于“计算多项式”的解释如下：

多项式（Polynomial）是由变量、系数和幂次通过加减乘运算构成的代数表达式，其一般形式为： $$ P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0 $$ 其中$a_i$为常数系数，$n$为非负整数，代表最高次数。

计算多项式通常指以下操作：

代数运算
- 加减法：合并同类项，例如 $(3x+2x) + (x-5) = 4x+2x-5$
- 乘法：通过分配律展开，如 $(x+2)(x-3) = x -x -6$
- 除法：可用长除法或综合除法求商式和余式
求值与化简
- 代入具体数值计算结果，例如当$x=2$时，$2x-4x+1=13$
- 使用霍纳法则（秦九韶算法）优化计算步骤
特殊计算
- 因式分解：将多项式拆解为更简单因式的乘积，如$x-4=(x+2)(x-2)$
- 求导/积分：对多项式进行微积分运算
- 求根：解方程$P(x)=0$的实数或复数解

应用场景：多项式计算广泛应用于物理建模、工程优化、密码学（如椭圆曲线加密）、计算机图形学（贝塞尔曲线）等领域。

如果需要具体计算方法的示例或更深入的某类运算说明，可提供具体场景进一步解答。