計算多項式英文解釋翻譯、計算多項式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 evaluator

分詞翻譯：

計算的英語翻譯：

calculate; compute; cast; count; figure up; calculation; computation
【計】 calc; calculating; computing; tallying
【經】 calculate; calculation; computation; computing element; reckon
reckoning

多項式的英語翻譯：

multinomial; polynomial; quantic
【計】 P; polynomial

專業解析

計算多項式的漢英詞典釋義與數學解析

在數學與工程學中，“計算多項式”指對由變量、系數及非負整數次幂構成的代數表達式進行數值或符號運算的過程。漢英對照中，“多項式”對應英文術語“polynomial”，“計算”則譯為“compute”或“calculate”，例如“計算多項式的根”可表達為“compute the roots of a polynomial”。

核心定義與操作

多項式的一般形式為：

P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0

其中，$a_i$為系數，$x$為變量，$n$為最高次數。計算多項式通常涉及以下操作：

求值：給定變量值代入多項式求解結果，例如利用霍納法則（Horner's method）優化計算效率。
因式分解：将多項式分解為低次因式的乘積，如$x - 1 = (x+1)(x-1)$。
展開與簡化：通過分配律合并同類項，例如$(x+2)(x+3) = x + 5x + 6$。

應用場景與權威參考

多項式計算廣泛應用于信號處理（如濾波器設計）、計算機圖形學（曲線拟合）和密碼學（橢圓曲線加密）等領域。根據《數學大辭典》（Comprehensive Dictionary of Mathematics），多項式運算是代數學的核心内容，其理論基礎由高斯（Carl Friedrich Gauss）等數學家奠定。

漢英術語對照示例

多項式次數：Degree of polynomial
系數矩陣：Coefficient matrix
零點求解：Root-finding

如需進一步了解多項式算法，可參考學術資源如《數值分析》（Numerical Analysis, Burden & Faires）或線上數學百科全書MathWorld（Wolfram Research）。

網絡擴展解釋

關于“計算多項式”的解釋如下：

多項式（Polynomial）是由變量、系數和幂次通過加減乘運算構成的代數表達式，其一般形式為： $$ P(x) = anx^n + a{n-1}x^{n-1} + dots + a_1x + a_0 $$ 其中$a_i$為常數系數，$n$為非負整數，代表最高次數。

計算多項式通常指以下操作：

代數運算
- 加減法：合并同類項，例如 $(3x+2x) + (x-5) = 4x+2x-5$
- 乘法：通過分配律展開，如 $(x+2)(x-3) = x -x -6$
- 除法：可用長除法或綜合除法求商式和餘式
求值與化簡
- 代入具體數值計算結果，例如當$x=2$時，$2x-4x+1=13$
- 使用霍納法則（秦九韶算法）優化計算步驟
特殊計算
- 因式分解：将多項式拆解為更簡單因式的乘積，如$x-4=(x+2)(x-2)$
- 求導/積分：對多項式進行微積分運算
- 求根：解方程$P(x)=0$的實數或複數解

應用場景：多項式計算廣泛應用于物理建模、工程優化、密碼學（如橢圓曲線加密）、計算機圖形學（貝塞爾曲線）等領域。

如果需要具體計算方法的示例或更深入的某類運算說明，可提供具體場景進一步解答。