变元计数英文解释翻译、变元计数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 argument count

become; change
【医】 meta-; pecilo-; poecil-; poikilo-

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【经】 dollar; yuan

computation; count; take count of
【计】 count; tally; tallying
【医】 count; counted number; counting
【经】 count

在汉英词典框架下，“变元计数”对应的英文术语为“argument counting”或“variable counting”，指数学逻辑和计算机科学中对函数或逻辑表达式中变量数量的统计与分析。以下是详细解析：

术语定义与学科关联
“变元”即逻辑命题中的变量（variable），在形式化系统中代表未指定的对象或值；“计数”则指向对变量出现次数、绑定状态等属性的量化评估。该概念广泛应用于数理逻辑、编程语言理论及算法复杂度分析中，例如判定公式的自由变量数量或递归函数的参数规模。
核心功能与应用场景
变元计数的核心在于区分自由变元（free variable）与约束变元（bound variable），例如在谓词逻辑公式 $∀x(P(x,y)∧∃zQ(z))$ 中，变量$x,z$被量词约束，而$y$为自由变元。此类分析直接影响公式的可满足性验证与λ演算中的β规约合法性判定。
权威参考文献
- 《数理逻辑基础》（Stanford Encyclopedia of Philosophy）详细论述了变元在形式系统中的语义角色（plato.stanford.edu/entries/logic-classical）
- MIT《计算机程序的构造与解释》第1.3章通过Scheme语言实例展示了参数计数对函数抽象层级的影响（mitpress.mit.edu/sicp）。

“变元计数”是一个逻辑学和数学中的术语，主要用于描述和分析逻辑表达式或数学公式中变量的数量和性质。以下是具体解释：

变元（Variable）：指逻辑或数学表达式中代表未知数或可变元素的符号，例如命题逻辑中的命题变元（如 ( p, q )）或谓词逻辑中的个体变元（如 ( x, y )）。
计数（Counting）：指对变元的出现次数、类型或自由/约束状态进行统计。

在命题逻辑中，变元计数用于统计公式中不同命题变元的数量，例如公式 ( p land (q lor r) ) 包含3个命题变元。
在谓词逻辑中，需区分：
- 自由变元：未被量词（如 ( forall, exists )）约束的变元。
- 约束变元：被量词约束的变元。例如，公式 ( forall x (P(x) land Q(y)) ) 中，( x ) 是约束变元，( y ) 是自由变元。

在多项式展开或生成函数中，变元数量可能决定项的组合方式。例如，三元多项式 ( (x + y + z)^n ) 的展开项数由变元数 ( 3 ) 和指数 ( n ) 共同决定。

变元计数是对逻辑、数学或程序中的变量进行统计和分析的过程，其核心在于理解变元的性质（自由/约束、类型、数量）及其对系统的影响。具体含义需结合上下文领域（如逻辑学、编程）进一步细化。