變元計數英文解釋翻譯、變元計數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 argument count

分詞翻譯：

變的英語翻譯：

become; change
【醫】 meta-; pecilo-; poecil-; poikilo-

元的英語翻譯：

basic; buck; chief; dollar; first; Yuan
【經】 dollar; yuan

計數的英語翻譯：

computation; count; take count of
【計】 count; tally; tallying
【醫】 count; counted number; counting
【經】 count

專業解析

在漢英詞典框架下，“變元計數”對應的英文術語為“argument counting”或“variable counting”，指數學邏輯和計算機科學中對函數或邏輯表達式中變量數量的統計與分析。以下是詳細解析：

1. 術語定義與學科關聯

   “變元”即邏輯命題中的變量（variable），在形式化系統中代表未指定的對象或值；“計數”則指向對變量出現次數、綁定狀态等屬性的量化評估。該概念廣泛應用于數理邏輯、編程語言理論及算法複雜度分析中，例如判定公式的自由變量數量或遞歸函數的參數規模。

2. 核心功能與應用場景

   變元計數的核心在于區分自由變元（free variable）與約束變元（bound variable），例如在謂詞邏輯公式 $∀x(P(x,y)∧∃zQ(z))$ 中，變量$x,z$被量詞約束，而$y$為自由變元。此類分析直接影響公式的可滿足性驗證與λ演算中的β規約合法性判定。

3. 權威參考文獻

   • 《數理邏輯基礎》（Stanford Encyclopedia of Philosophy）詳細論述了變元在形式系統中的語義角色（plato.stanford.edu/entries/logic-classical）
   • MIT《計算機程式的構造與解釋》第1.3章通過Scheme語言實例展示了參數計數對函數抽象層級的影響（mitpress.mit.edu/sicp）。

網絡擴展解釋

“變元計數”是一個邏輯學和數學中的術語，主要用于描述和分析邏輯表達式或數學公式中變量的數量和性質。以下是具體解釋：

1.基本概念

• 變元（Variable）：指邏輯或數學表達式中代表未知數或可變元素的符號，例如命題邏輯中的命題變元（如 ( p, q )）或謂詞邏輯中的個體變元（如 ( x, y )）。
• 計數（Counting）：指對變元的出現次數、類型或自由/約束狀态進行統計。

2.主要應用場景

（1）命題邏輯與謂詞邏輯

• 在命題邏輯中，變元計數用于統計公式中不同命題變元的數量，例如公式 ( p land (q lor r) ) 包含3個命題變元。
• 在謂詞邏輯中，需區分：
  • 自由變元：未被量詞（如 ( forall, exists )）約束的變元。
  • 約束變元：被量詞約束的變元。 例如，公式 ( forall x (P(x) land Q(y)) ) 中，( x ) 是約束變元，( y ) 是自由變元。

（2）程式分析與編譯原理

• 在編程中，函數或過程的參數（變元）數量需要被明确計數，例如函數聲明 ( f(a, b, c) ) 包含3個參數變元。
• 變元計數可能影響函數調用規則或類型檢查。

（3）組合數學與離散結構

• 在多項式展開或生成函數中，變元數量可能決定項的組合方式。例如，三元多項式 ( (x + y + z)^n ) 的展開項數由變元數 ( 3 ) 和指數 ( n ) 共同決定。

3.技術意義

• 複雜度分析：變元數量可能影響算法複雜度（如布爾公式的可滿足性問題複雜度與變元數相關）。
• 公式有效性：在形式系統中，自由變元的存在可能影響公式的語義有效性（例如，命題邏輯公式要求所有變元被賦值）。
• 優化與簡化：通過減少冗餘變元或約束變元，可簡化邏輯表達式或程式結構。

4.示例說明

• 命題邏輯公式：( (p lor q) to r )
  • 變元計數：3個命題變元（( p, q, r )）。
• 一階邏輯公式：( forall x exists y (P(x, y) land Q(z)) )
  • 自由變元：( z )；
  • 約束變元：( x, y )。

變元計數是對邏輯、數學或程式中的變量進行統計和分析的過程，其核心在于理解變元的性質（自由/約束、類型、數量）及其對系統的影響。具體含義需結合上下文領域（如邏輯學、編程）進一步細化。

分類

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