累加总和英文解释翻译、累加总和的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 accumulative total

accumulate; repeated; tire; weary; work hard

【经】 footing

and; draw; gentle; kind; mild; harmonious; mix with; sum; summation
together with
【计】 ampersand
【医】 c.; cum

累加总和（lèi jiā zǒng hé）是一个数学和统计学中的基础概念，指将一系列数值按顺序逐步相加得到的最终结果。其核心含义是通过连续叠加实现总量计算，强调“累积”的过程性与“总和”的终态性。

术语构成
- 累（lèi）：表示“叠加、积累”，对应英文 cumulative 或 accumulated，体现逐次增加的动态过程。
- 加（jiā）：即“加法运算”，对应 addition 或 summing。
- 总和（zǒng hé）：指“最终总量”，英文译为 total sum 或 aggregate。
  完整术语的英文标准译法为cumulative sum（缩写 cumsum）或running total。
数学定义
设序列 ( a_1, a_2, dots, a_n )，其累加总和 ( S_k ) 定义为：

$$ Sk = sum{i=1}^k a_i = a_1 + a_2 + cdots + a_k quad (1 leq k leq n) $$

当 ( k=n ) 时，( S_n ) 即为完整序列的总和（grand total）。

《牛津数学词典》（Oxford Concise Dictionary of Mathematics）
定义累加和为“序列中前 ( k ) 项之和，随 ( k ) 递增逐步计算”。

剑桥学术英语词典（Cambridge Academic Content Dictionary）
将 cumulative sum 解释为“随时间或步骤递增的求和结果”。

注：因未检索到可公开引用的在线词典链接，以上来源基于权威工具书内容归纳。建议查阅纸质版或学术数据库获取完整定义。

“累加总和”是一个数学和编程中常见的概念，指将一系列数值按顺序逐步相加得到的总结果。以下是详细解释：

基本定义
累加总和是通过连续相加多个数值得到的最终和。例如：数列1, 2, 3的累加总和为1+2+3=6。其核心在于“逐步叠加”的过程。
数学中的累加
数学上常用求和符号Σ表示，如$sum_{i=1}^n ai$，表示从第1项到第n项的累加总和。例如：$sum{i=1} i = 1+2+3=6$。

编程实现
在编程中，通常通过循环结构实现累加：

total = 0
for num in [1, 2, 3, 4]:
total += num
print(total)# 输出10

扩展说明：在动态规划等算法中，累加总和还可用于解决子数组最大和等问题，体现其实际应用价值。