控制方程英文解释翻译、控制方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 governing equation

分词翻译：

控制的英语翻译：

control; dominate; desist; grasp; hold; manage; master; predominate; rein
rule
【计】 C; control; controls; dominance; gated; gating; governing
【医】 control; dirigation; encraty
【经】 check; command; control; controlling; cost control; dominantion
monitoring; regulate; rig

方程的英语翻译：

equation

专业解析

在汉英词典视角下，“控制方程”（Control Equation）指描述物理系统演化规律的核心数学方程组，用于约束和预测系统行为。其核心含义可拆解为：

一、汉英释义与本质

中文定义：控制方程是刻画物理量（如速度、温度、压力）在时空变化中遵循的守恒定律（质量、动量、能量等）的数学表达式，是建立物理模型的基础。
英文对应：Control Equations (或Governing Equations) refer to a set of differential equations derived from fundamental physical principles (e.g., Newton's laws, conservation laws) that dictate the behavior of a dynamic system.

二、专业背景与应用领域

控制方程广泛应用于工程与科学领域：

流体力学：纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）描述流体运动
$$ rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + mathbf{f} $$

热传导：傅里叶热传导方程（Fourier's Heat Equation）
$$ frac{partial T}{partial t} = alpha abla T $$

电磁学：麦克斯韦方程组（Maxwell's Equations）统一电磁场理论
$$ begin{aligned}

abla cdot mathbf{E} &= frac{rho}{varepsilon_0}

abla times mathbf{E} &= -frac{partial mathbf{B}}{partial t} end{aligned} $$

三、权威参考依据

学术定义：
根据《中国大百科全书·力学卷》，控制方程是“反映物理系统内在规律的微分方程组”（中国大百科全书出版社, 2002）。

工程标准：
美国机械工程师协会（ASME）在计算流体动力学指南中强调，控制方程需满足守恒律与边界条件（ASME V&V 20-2009）。

跨学科应用：
在航空航天领域，NASA将控制方程用于飞行器气动设计（NASA Technical Report, 2017）；在环境科学中，其用于气候模型构建（IPCC AR6, 2021）。

四、术语辨析

与“本构方程”区别：
控制方程描述普适守恒律（如质量守恒），而本构方程（Constitutive Equations）定义材料特性（如应力-应变关系），二者共同构成完整数学模型。

网络扩展解释

控制方程（Governing Equations）是描述物理系统或工程问题中核心规律的一组数学方程，通常基于守恒定律或本构关系建立。它们定义了系统中关键变量（如速度、压力、温度等）的相互作用和演化规律，是科学计算与工程仿真的基础。

核心特点

物理本质的数学表达
控制方程通过微分方程（偏微分方程为主）或积分形式，将质量、动量、能量等守恒定律转化为可计算的数学模型。例如：
- 流体力学：纳维-斯托克斯方程（N-S方程）描述流体运动。
- 热传导：傅里叶定律结合能量守恒方程。
- 结构力学：弹性力学中的平衡方程。
依赖初始与边界条件
控制方程需结合初始状态（如初始温度分布）和边界条件（如固定约束或热流边界）才能唯一确定解。

典型应用领域

工程仿真：如飞机气动设计、汽车碰撞模拟。
环境科学：天气预报模型中的大气运动方程。
生物医学：血液流动模拟、组织热传导分析。

常见类型

领域	控制方程示例	形式
流体动力学	连续性方程、N-S方程	偏微分方程组
固体力学	胡克定律结合平衡方程	偏微分方程
电磁学	麦克斯韦方程组	偏微分方程

求解方法

解析解：仅适用于简单几何和边界条件（如一维热传导）。
数值解：有限元法（FEM）、有限体积法（FVM）等，用于复杂实际问题。

控制方程是连接物理现象与数学工具的桥梁，其精确性和适用性直接影响模型预测的可靠性。如需具体领域的方程展开，可进一步说明应用场景。