控制方程英文解釋翻譯、控制方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 governing equation

分詞翻譯：

控制的英語翻譯：

control; dominate; desist; grasp; hold; manage; master; predominate; rein
rule
【計】 C; control; controls; dominance; gated; gating; governing
【醫】 control; dirigation; encraty
【經】 check; command; control; controlling; cost control; dominantion
monitoring; regulate; rig

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

在漢英詞典視角下，“控制方程”（Control Equation）指描述物理系統演化規律的核心數學方程組，用于約束和預測系統行為。其核心含義可拆解為：

一、漢英釋義與本質

中文定義：控制方程是刻畫物理量（如速度、溫度、壓力）在時空變化中遵循的守恒定律（質量、動量、能量等）的數學表達式，是建立物理模型的基礎。
英文對應：Control Equations (或Governing Equations) refer to a set of differential equations derived from fundamental physical principles (e.g., Newton's laws, conservation laws) that dictate the behavior of a dynamic system.

二、專業背景與應用領域

控制方程廣泛應用于工程與科學領域：

流體力學：納維-斯托克斯方程（Navier-Stokes Equations）描述流體運動
$$ rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + mathbf{f} $$

熱傳導：傅裡葉熱傳導方程（Fourier's Heat Equation）
$$ frac{partial T}{partial t} = alpha abla T $$

電磁學：麥克斯韋方程組（Maxwell's Equations）統一電磁場理論
$$ begin{aligned}

abla cdot mathbf{E} &= frac{rho}{varepsilon_0}

abla times mathbf{E} &= -frac{partial mathbf{B}}{partial t} end{aligned} $$

三、權威參考依據

學術定義：
根據《中國大百科全書·力學卷》，控制方程是“反映物理系統内在規律的微分方程組”（中國大百科全書出版社, 2002）。

工程标準：
美國機械工程師協會（ASME）在計算流體動力學指南中強調，控制方程需滿足守恒律與邊界條件（ASME V&V 20-2009）。

跨學科應用：
在航空航天領域，NASA将控制方程用于飛行器氣動設計（NASA Technical Report, 2017）；在環境科學中，其用于氣候模型構建（IPCC AR6, 2021）。

四、術語辨析

與“本構方程”區别：
控制方程描述普適守恒律（如質量守恒），而本構方程（Constitutive Equations）定義材料特性（如應力-應變關系），二者共同構成完整數學模型。

網絡擴展解釋

控制方程（Governing Equations）是描述物理系統或工程問題中核心規律的一組數學方程，通常基于守恒定律或本構關系建立。它們定義了系統中關鍵變量（如速度、壓力、溫度等）的相互作用和演化規律，是科學計算與工程仿真的基礎。

核心特點

物理本質的數學表達
控制方程通過微分方程（偏微分方程為主）或積分形式，将質量、動量、能量等守恒定律轉化為可計算的數學模型。例如：
- 流體力學：納維-斯托克斯方程（N-S方程）描述流體運動。
- 熱傳導：傅裡葉定律結合能量守恒方程。
- 結構力學：彈性力學中的平衡方程。
依賴初始與邊界條件
控制方程需結合初始狀态（如初始溫度分布）和邊界條件（如固定約束或熱流邊界）才能唯一确定解。

典型應用領域

工程仿真：如飛機氣動設計、汽車碰撞模拟。
環境科學：天氣預報模型中的大氣運動方程。
生物醫學：血液流動模拟、組織熱傳導分析。

常見類型

領域	控制方程示例	形式
流體動力學	連續性方程、N-S方程	偏微分方程組
固體力學	胡克定律結合平衡方程	偏微分方程
電磁學	麥克斯韋方程組	偏微分方程

求解方法

解析解：僅適用于簡單幾何和邊界條件（如一維熱傳導）。
數值解：有限元法（FEM）、有限體積法（FVM）等，用于複雜實際問題。

控制方程是連接物理現象與數學工具的橋梁，其精确性和適用性直接影響模型預測的可靠性。如需具體領域的方程展開，可進一步說明應用場景。