微扰法英文解释翻译、微扰法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 perturbation method

分词翻译：

微扰的英语翻译：

【化】 perturbation

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

微扰法（Perturbation Method）是一种数学和物理学中常用的近似分析方法，主要用于解决复杂系统中微小干扰对整体行为的影响。其核心思想是将难以直接求解的问题分解为“未扰动”的已知解与“扰动”的微小修正部分，通过逐级逼近获得近似解。

1. 定义与数学表达

在汉英词典中，微扰法对应英文术语为Perturbation Method，定义为：

“一种通过引入微小参数展开，逐阶修正解的近似技术”（来源：《数学物理方法》，高等教育出版社）。其数学形式通常表示为：
$$ hat{H} = hat{H}_0 + lambda hat{V} $$

其中$hat{H}_0$为可解部分，$lambda hat{V}$为微小扰动项。

2. 核心特征

级数展开：将解表达为$lambda$的幂级数形式，例如$f(x) = f_0 + lambda f_1 + lambda f_2 + cdots$（来源：Springer《应用微扰理论》）。
收敛性条件：要求扰动项$lambda hat{V}$远小于未扰动项$hat{H}_0$，通常需满足$lambda ll 1$。

3. 应用领域

量子力学：用于求解薛定谔方程的近似解，如斯塔克效应和塞曼效应（来源：MIT OpenCourseWare量子力学课程资料）。
工程学：在流体力学中分析湍流扰动，或电路设计中噪声干扰的建模。

4. 中英术语对照

中文术语	英文术语
微扰法	Perturbation Method
未扰动系统	Unperturbed System
一阶修正	First-order Correction

权威参考文献

《量子力学中的微扰理论》, 作者S. T. Epstein，剑桥大学出版社
维基百科“微扰理论”词条（https://en.wikipedia.org/wiki/Perturbation_theory）
《非线性系统微扰分析》, 美国物理联合会出版

网络扩展解释

微扰法是一种通过引入微小扰动来分析复杂系统的近似方法，广泛应用于量子力学、固体物理等领域。以下是其核心要点：

1.基本定义

微扰法（Perturbation Theory）的核心思想是：将复杂系统分解为已知精确解的主体系和一个微小的扰动部分。通过逐步修正主体系的解来逼近真实解。例如，在量子力学中，哈密顿量可写为 $hat{H} = hat{H}_0 + lambda hat{H}'$，其中 $hat{H}_0$ 是主部分，$lambda hat{H}'$ 为微扰项（$lambda ll 1$）。

2.原理与分类

非简并微扰：适用于主体系的能级无简并（即每个能量对应唯一状态）。通过计算能量和波函数的一级、二级修正来逼近真实解。
简并微扰：当主体系存在简并态（多个状态具有相同能量）时，需将微扰后的波函数表示为简并态的线性组合，并解久期方程确定系数。
含时 vs 定态：含时微扰（如光与物质作用）研究跃迁概率；定态微扰则修正能量和波函数。

3.应用场景

量子力学：计算原子或分子在微小外场下的能级偏移（如斯塔克效应、塞曼效应）。
固体物理：近自由电子模型中，将周期势场的起伏视为微扰，分析电子能带结构。
非线性问题：将非线性方程组线性化，如波动方程的求解。

4.注意事项

微扰不一定“微弱”：中文翻译中的“微”可能引起误解，实际应用中扰动强度需满足收敛条件。
发散问题：当主体系与微扰态能量接近时，需采用简并处理以避免结果发散。

5.数学形式示例

以非简并态为例，能量的一级修正为： $$E_n^{(1)} = langle psi_n^{(0)} | hat{H}' | psi_n^{(0)} rangle$$ 二级修正为： $$En^{(2)} = sum{m eq n} frac{|langle psi_m^{(0)} | hat{H}' | psi_n^{(0)} rangle|}{E_n^{(0)} - E_m^{(0)}}$$ 其中 $psi_n^{(0)}$ 和 $E_n^{(0)}$ 是主体系的波函数和能量。

微扰法通过“分解-修正”策略简化复杂问题，其成功依赖于主体系解的可获得性及微扰的“小”特性。实际应用中需根据系统特性选择合适方法（如简并/非简并、含时/定态）。