英语翻译：

【医】 external conjugate diameter

分词翻译：

外的英语翻译：

besides; in addition; not closely related; other; outer; outside; unofficial
【医】 ec-; ecto-; exo-; extra-; xeno-

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

径的英语翻译：

diameter; directly; means; path; pathway
【医】 diameter

专业解析

在几何学中，外角径（英文：Circumradius）特指三角形外接圆的半径。它是几何学中的一个重要概念，尤其在三角形计算和相关定理中应用广泛。

定义与核心概念

1. 基本定义：对于任意一个三角形，都存在一个唯一的外接圆（Circumcircle），该圆恰好经过三角形的三个顶点。这个外接圆的半径被称为该三角形的外角径（通常用字母R 表示）。
2. 数学表达：外角径（R）可以通过三角形的边长（a, b, c）和面积（S）计算得出，其标准公式为： $$ R = frac{abc}{4S} $$ 其中，S 是三角形的面积，可以使用海伦公式或其他方法求得。
3. 与正弦定理的关系：在任意三角形中，外角径（R）与边长及其对角的正弦值密切相关，正弦定理的扩展形式为： $$ frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C} = 2R $$ 这清晰地表明了边长与其对角的正弦值之比等于外角径的两倍。

应用与意义

• 几何构造：外角径是确定三角形外接圆的关键参数，该圆心称为外心（Circumcenter），是三角形三条边的垂直平分线的交点。
• 问题求解：在解决涉及三角形外接圆的问题（如计算圆周长、面积、点与圆关系等）时，外角径是必不可少的计算基础。
• 与其他元素关联：外角径与三角形的内角、边长、面积以及其他圆心（如内心、垂心）的半径存在特定的数学关系，是理解三角形整体性质的重要一环。

参考来源

• 定义与基础概念参考自经典几何学教材《几何原本》（Euclid's Elements）中关于圆与三角形的论述。
• 计算公式及正弦定理关系参考标准数学手册，如《CRC Standard Mathematical Tables and Formulae》。
• 应用意义部分综合了多个几何学教育资源网站的核心内容。

网络扩展解释

“外角径”是一个较为专业的术语，根据搜索结果和相关背景知识，其解释如下：

基本释义

• 外角径（英文：external conjugate diameter）是医学领域中的术语，主要用于描述骨盆测量中的某一径线长度。它属于骨盆外测量的指标之一，通常通过体表测量来间接评估骨盆入口的大小，对产科评估分娩方式有参考意义。

补充说明

1. 具体用途：
   在妇产科中，外角径可能与骨盆外测量相关，例如测量孕妇骨盆入口前后径（如“髂棘间径”“髂嵴间径”等），但需注意该术语的使用可能因地区或文献差异而不同。

2. 汉字解析：

   • 径（jìng）：本义指“小路”，引申为“直接、路径”，在医学术语中多表示“测量径线”。

3. 注意事项：

   • 该词在通用语境中极少使用，主要出现在特定医学文献或教材中。若需精准定义，建议查阅《妇产科学》专业书籍或咨询医疗人员。

建议

若用户涉及医学研究或临床需求，请进一步核实权威医学资料（如《威廉姆斯产科学》），以确保术语的准确性。

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