退化度英文解释翻译、退化度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 degree of degeneracy

分词翻译：

退化的英语翻译：

degenerate; retrogress; degeneration; degradation; deterioration; obsolescence
retrogression
【医】 catagenesis; catapiasia; cataplasis; Deg.; degeneracy; degenerate
degeneratio; degeneration; degenerescence; degradation; devolution
disvolution; involute; involution; regress; regression; retrogression
revisionary metamorphosis

度的英语翻译：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【计】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【医】 Deg.; degree
【经】 degree

专业解析

在汉英词典视角下，“退化度”是一个跨学科术语，其核心含义指系统、结构或状态偏离初始或理想形态的程度，对应英文术语主要为“degree of degeneration” 或“degeneracy”（后者在数学、物理中更常见）。以下是分领域详解：

一、数学领域（线性代数）

指矩阵特征值对应的线性无关特征向量的最大数量，反映特征值的重复性（几何重数）。当退化度大于1时，称该特征值“退化”或“简并”（degenerate）。

公式表达：

若矩阵 ( A ) 的特征值 ( lambda ) 满足：

$$ text{dim}(N(A - lambda I)) = k quad (k > 1) $$

则 ( lambda ) 的退化度为 ( k )。

示例：单位矩阵的特征值均为1，退化度等于矩阵维度。

来源：Gilbert Strang《线性代数及其应用》

二、物理领域（量子力学）

描述量子系统能级简并的程度，即同一能级对应的独立量子态数量。退化度越高，系统对称性越强。

典型场景：

氢原子电子能级：主量子数 ( n ) 的退化度为 ( n )（计入自旋后为 ( 2n )）。
晶体对称性：高对称性导致能带退化。
来源：Cohen-Tannoudji《量子力学》第一卷

三、生物学/医学领域

指生物组织或器官功能衰退的严重程度，常与病变、老化相关。

应用方向：

退行性疾病：如阿尔茨海默症中神经元退化度评估。
生态学：物种适应性退化速率，如栖息地破坏导致的遗传多样性丧失。
来源：Douglas J. Futuyma《进化生物学》；《中国大百科全书》生物学卷

四、计算机科学（优化算法）

在遗传算法中，种群多样性丧失的速率称为退化度。高退化度可能导致早熟收敛（premature convergence）。

量化方法：

text{Degeneracy} = 1 - frac{text{种群中独特基因型数量}}{text{种群大小}}

来源：Melanie Mitchell《复杂系统导论》

五、工程材料学

描述材料疲劳或腐蚀后的性能衰减比例，例如：

金属疲劳：循环应力下的裂纹扩展速率。
聚合物老化：抗拉强度退化度 = ( (1 - sigma_t / sigma_0) times 100% )（( sigma_t ) 为老化后强度，( sigma_0 ) 为初始强度）。
来源：ASM International《材料退化手册》

网络扩展解释

“退化度”是一个多学科术语，其含义因领域不同有所差异：

物理/数学领域（核心释义）
对应英文“degeneracy”，在量子力学中特指同一能级对应的不同量子态数量。例如，当多个微观粒子具有相同能量但不同波函数时，其能级的简并度（退化度）即为这些量子态的总数。这一概念在光谱分析和统计力学中尤为重要。
生物学引申含义
在广义生物学中可表示器官或功能衰退的程度，如“昆虫翅膀的退化度反映了环境适应性”（参考、4、7中的退化定义）。
语言学与翻译
作为专业术语时，直接对应“degeneracy”，但在非专业语境中需结合上下文翻译，如“退化程度”（degree of degeneration）（参考的权威翻译）。

扩展说明：在工程或计算机领域，“退化度”偶尔用于描述系统性能衰减速率，但此用法较少见，需语境明确。