退化度英文解釋翻譯、退化度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 degree of degeneracy

分詞翻譯：

退化的英語翻譯：

degenerate; retrogress; degeneration; degradation; deterioration; obsolescence
retrogression
【醫】 catagenesis; catapiasia; cataplasis; Deg.; degeneracy; degenerate
degeneratio; degeneration; degenerescence; degradation; devolution
disvolution; involute; involution; regress; regression; retrogression
revisionary metamorphosis

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

在漢英詞典視角下，“退化度”是一個跨學科術語，其核心含義指系統、結構或狀态偏離初始或理想形态的程度，對應英文術語主要為“degree of degeneration” 或“degeneracy”（後者在數學、物理中更常見）。以下是分領域詳解：

一、數學領域（線性代數）

指矩陣特征值對應的線性無關特征向量的最大數量，反映特征值的重複性（幾何重數）。當退化度大于1時，稱該特征值“退化”或“簡并”（degenerate）。

公式表達：

若矩陣 ( A ) 的特征值 ( lambda ) 滿足：

$$ text{dim}(N(A - lambda I)) = k quad (k > 1) $$

則 ( lambda ) 的退化度為 ( k )。

示例：單位矩陣的特征值均為1，退化度等于矩陣維度。

來源：Gilbert Strang《線性代數及其應用》

二、物理領域（量子力學）

描述量子系統能級簡并的程度，即同一能級對應的獨立量子态數量。退化度越高，系統對稱性越強。

典型場景：

氫原子電子能級：主量子數 ( n ) 的退化度為 ( n )（計入自旋後為 ( 2n )）。
晶體對稱性：高對稱性導緻能帶退化。
來源：Cohen-Tannoudji《量子力學》第一卷

三、生物學/醫學領域

指生物組織或器官功能衰退的嚴重程度，常與病變、老化相關。

應用方向：

退行性疾病：如阿爾茨海默症中神經元退化度評估。
生态學：物種適應性退化速率，如栖息地破壞導緻的遺傳多樣性喪失。
來源：Douglas J. Futuyma《進化生物學》；《中國大百科全書》生物學卷

四、計算機科學（優化算法）

在遺傳算法中，種群多樣性喪失的速率稱為退化度。高退化度可能導緻早熟收斂（premature convergence）。

量化方法：

text{Degeneracy} = 1 - frac{text{種群中獨特基因型數量}}{text{種群大小}}

來源：Melanie Mitchell《複雜系統導論》

五、工程材料學

描述材料疲勞或腐蝕後的性能衰減比例，例如：

金屬疲勞：循環應力下的裂紋擴展速率。
聚合物老化：抗拉強度退化度 = ( (1 - sigma_t / sigma_0) times 100% )（( sigma_t ) 為老化後強度，( sigma_0 ) 為初始強度）。
來源：ASM International《材料退化手冊》

網絡擴展解釋

“退化度”是一個多學科術語，其含義因領域不同有所差異：

物理/數學領域（核心釋義）
對應英文“degeneracy”，在量子力學中特指同一能級對應的不同量子态數量。例如，當多個微觀粒子具有相同能量但不同波函數時，其能級的簡并度（退化度）即為這些量子态的總數。這一概念在光譜分析和統計力學中尤為重要。
生物學引申含義
在廣義生物學中可表示器官或功能衰退的程度，如“昆蟲翅膀的退化度反映了環境適應性”（參考、4、7中的退化定義）。
語言學與翻譯
作為專業術語時，直接對應“degeneracy”，但在非專業語境中需結合上下文翻譯，如“退化程度”（degree of degeneration）（參考的權威翻譯）。

擴展說明：在工程或計算機領域，“退化度”偶爾用于描述系統性能衰減速率，但此用法較少見，需語境明确。