【经】 analysis of time series
时间序列分析（Time Series Analysis）指对按时间顺序排列的数据序列进行统计建模和预测的方法。其核心是通过研究历史数据的趋势、周期性和随机波动，揭示现象随时间变化的规律，并用于未来预测。以下是详细解析：
英文术语：Time Series Analysis
词典释义：
对依时间顺序记录的观测值序列（如股票价格、气温、GDP等）进行建模、预测和控制的方法。核心目标是识别序列中的趋势（Trend）、季节性（Seasonality）、周期性（Cyclicity）及随机噪声（Noise），并构建数学模型（如ARIMA、指数平滑）进行预测 。
数据长期变化的总体方向（如线性增长或衰退），反映现象的持续性演变规律。
示例：GDP的年均增长率、人口长期变化趋势 。
固定周期内重复出现的波动（如每日交通高峰、季度销售额变化）。
数学表达：$St = S{t+k}$（$k$为周期长度）。
非固定周期的波动（如经济周期），通常与外部因素（政策、市场）相关。
不可预测的短期波动，需通过平滑技术（如移动平均）过滤 。
| 模型类型 | 适用场景 | 数学形式 |
|---|---|---|
| ARIMA（自回归积分滑动平均） | 非平稳序列预测 | $ |
abla^d yt = c + sum{i=1}^p phii abla^d y{t-i} + epsilont + sum{j=1}^q thetaj epsilon{t-j}$ | | 指数平滑法| 短期季节性数据（如销售预测） | $hat{y}_{t+1} = alpha y_t + (1-alpha) hat{y}_t$ | | LSTM神经网络| 复杂非线性序列（如股价预测） | 基于门控机制的记忆单元建模|
权威参考文献：
: 美联储经济数据库（FRED）, "时间序列分析方法指南"
: 世界气象组织（WMO）, "气候数据时间序列处理手册"
: NASA Prognostics Center, "设备退化时序建模"
: Hochreiter & Schmidhuber (1997), "LSTM神经网络论文"
时间序列分析是统计学中针对按时间顺序排列的数据进行建模、预测和分析的方法。其核心是通过挖掘数据内在的时间依赖性、趋势和周期性规律，揭示现象的动态变化并预测未来。以下从多个维度展开解释：
时间序列数据是按固定时间间隔（如日、月、年）记录的观测值集合，具有以下特性：
描述性分析
平稳化处理
预测模型
掌握时间序列分析需要理解其数学基础（如协整理论、谱分析），同时要结合领域知识解读结果。实际应用中，建议先进行探索性分析，再选择合适模型，并通过信息准则（AIC/BIC）评估模型质量。
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