补图英文解释翻译、补图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 complementary graph

分词翻译：

补的英语翻译：

fill; mend; patch
【计】 complementation
【医】 tonic
【经】 revamp

图的英语翻译：

chart; drawing; fig.; map; plot; picture; intention; attempt; plan
【计】 diagram; graphtyper
【化】 diagram
【医】 chart; column diagram; diagram; graph; map; picture; schema; scheme
sheet

专业解析

在汉英词典的语境下，“补图”对应的英文术语是Complement Graph 或Graph Complement，是图论（Graph Theory）中的一个核心概念。其定义和解释如下：

补图的定义 (Definition of Complement Graph)

设 ( G = (V, E) ) 是一个简单图（无自环、无重边），其中 ( V ) 是顶点集，( E ) 是边集。

补图 ( overline{G} ) 定义为：

顶点集与 ( G ) 相同，即 ( V(overline{G}) = V(G) )；
边集为 ( G ) 中未出现的所有可能边，即 ( E(overline{G}) = { uv mid u, v in V, u eq v, uv otin E(G) } )。
简言之，补图是原图关于完全图的补集。

关键性质 (Key Properties)

对称性：原图与补图互为补图关系，即 ( overline{overline{G}} = G )。
边数关系：若原图有 ( n ) 个顶点和 ( m ) 条边，其补图的边数为： $$ |E(overline{G})| = binom{n}{2} - m $$
特殊图的补图：
- 完全图 ( K_n ) 的补图是空图（无边）；
- 空图的补图是完全图。

应用场景 (Applications)

图同构判定：通过对比原图与补图的结构简化问题（如自补图研究）。
染色问题：补图的色数与原图独立集相关。
复杂度理论：补图性质用于分析NP完全问题（如团覆盖问题）。

汉英对照示例 (Chinese-English Example)

中文：图 ( G ) 的补图包含所有未在 ( G ) 中连接的边。
英文：The complement graph of ( G ) contains all edges not present in ( G ).

权威参考来源 (References)

《图论及其应用》（Bondy & Murty）：定义与基础性质（Springer Link）。
《Handbook of Graph Theory》（Gross et al.）：补图在染色理论中的应用（CRC Press）。
Wolfram MathWorld：补图的数学形式化描述（MathWorld）。

网络扩展解释

“补图”在不同领域有不同含义，以下是两种常见解释：

1. 图论中的补图（数学/计算机科学）

在图论中，补图（Complement of a Graph）是指一个图与其对应的完全图之间的关系：

定义：对于任意一个无向图 ( G )，其补图 ( overline{G} ) 由以下条件构成：
- 补图与原图有相同的顶点集合；
- 在补图中，两个顶点之间有边当且仅当原图中这两个顶点之间没有边。
示例：若原图 ( G ) 是3阶完全图 ( K_3 )（三角形），其补图则是一个没有边的空图。

2. 图像处理中的补图（设计/摄影）

在Photoshop等软件中，“补图”指修复图像缺陷的操作：

目的：通过工具（如仿制图章、修补工具）复制周围像素，覆盖污渍、破损或多余元素。
操作示例：若照片中人物脸颊有污点，可用仿制图章工具取样干净皮肤区域，覆盖污点位置。

学术领域：补图是图论概念，与完全图边集互补。
设计领域：补图是修复图像的技术。需根据上下文判断具体含义。