英语翻译：

********; trigon; trilateral
【医】 ********; triangulum

相关词条：

1.trilateral  2.trigon  3.delta  4.trikonasana  

例句：

1. 他用红笔画出三角形。
   He outlined the ******** in red.
2. 比较一下这些三角形的面积。
   Compare the areas of these ********s.
3. 三角形的三角之和等于180°。
   The angles of a ******** total 180.
4. 她老是在三角形里头——象拿破仑的帽子一样。
   She is always in a ********- like napoleon's hat.

分词翻译：

三角的英语翻译：

********; trigonometry
【医】 delta; ********; triangulum; trigone; trigonum

形的英语翻译：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【医】 appearance; morpho-; shape

专业解析

三角形是几何学中最基础的多边形结构，由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成。在汉英词典中，"三角形"对应的英文为"triangle"，源自拉丁语"triangulum"，意为"三个角"（tri-表示"三"，angulum表示"角"）。

从数学定义来看，三角形具有以下核心特征：

1. 基本构成：三个顶点、三条边和三个内角，内角和恒等于180度（来源：《几何原本》第1卷命题32）。
2. 分类标准：按边长可分为等边三角形腰三角形和不等边三角形；按角度可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形（来源：《牛津数学词典》）。
3. 特殊性质：勾股定理（直角三角形）、正弦定理与余弦定理（任意三角形）构成其计算基础（来源：国际数学教育委员会官网）。

在工程应用中，三角形因其稳定性被广泛应用于桥梁桁架、建筑支撑结构等领域。这种特性源于其几何构造中"两边之和大于第三边"的公理（来源：美国土木工程师协会技术手册）。

网络扩展解释

“三角形”是几何学中最基础的多边形之一，指由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形。以下从定义、分类、性质及重要公式四个方面详细解释：

1.定义

• 由三条边（线段）和三个顶点构成，三个内角之和恒为$180^circ$。
• 符号表示：通常用顶点字母命名，如$triangle ABC$。

2.分类

• 按边分：
  • 等边三角形：三边长度相等，三个角均为$60^circ$。
  • 等腰三角形：两边相等，对应的两个底角相等。
  • 不等边三角形：三边长度均不相等。
• 按角分：
  • 锐角三角形：三个角均小于$90^circ$。
  • 直角三角形：一个角为$90^circ$，满足勾股定理：$a + b = c$（$c$为斜边）。
  • 钝角三角形：一个角大于$90^circ$。

3.性质

• 内角和：$angle A + angle B + angle C = 180^circ$。
• 任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
• 具有稳定性，广泛应用于建筑、工程结构。

4.重要公式

• 周长：$P = a + b + c$（三边长度之和）。
• 面积：
  • 通用公式：$S = frac{1}{2} times text{底} times text{高}$。
  • 海伦公式：$S = sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$s = frac{a+b+c}{2}$。

若需进一步了解几何证明或应用场景，可参考数学教材或几何学资料。

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