三次收敛英文解释翻译、三次收敛的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 cubic convergence

分词翻译：

三次的英语翻译：

thrice
【医】 ter-; tri-

收敛的英语翻译：

constringency; convergence; restrain oneself; weaken
【计】 converging
【化】 convergence
【医】 adstrictio; astriction; astringe; astringency; stypsis

专业解析

在数值分析领域，“三次收敛”（cubic convergence）指一种迭代算法的收敛速度特性，其数学定义为：若存在常数( C>0 )及收敛序列({xn})满足

$$ lim{n to infty} frac{|x_{n+1}-x^|}{|x_n -x^|} = C,

则称该算法具有三次收敛性。此概念对应中文“三次收敛”与英文“cubic convergence”的术语对照。

三次收敛的典型例子包括高阶牛顿迭代法（如Halley方法），其误差随迭代次数呈三次方速率衰减，适用于高精度计算场景。相较于二次收敛，三次收敛需要更复杂的导数计算，但在特定优化问题中可显著减少迭代次数。

参考来源：

《数值分析》（Richard L. Burden等著，第10版）
《非线性方程求解方法》（Springer出版）
美国数学学会（AMS）术语库

网络扩展解释

“三次收敛”这一表述在常规语境中并非固定搭配，需结合具体领域进行解读。以下是可能的含义及解释：

1.数学领域：数值分析中的收敛速度

在数值计算或迭代法中，常以收敛速度衡量算法效率。三次收敛（Cubic Convergence）指迭代过程中误差的立方与下一步误差的比值趋近于常数，即： $$ lim{k to infty} frac{|e{k+1}|}{|e_k|} = C quad (C>0) $$ 例如，某些高阶迭代法（如Halley法）可能达到三次收敛速度，比二次收敛（如牛顿法）更快接近解。

2.其他可能含义

行为约束：若指“三次”行为的节制（如多次言行调整），可关联“收敛”的常规意义，即“约束自身，减少放纵”（参考、3）。
医学场景：或指药物分三次使用后产生的收缩效果（如减少腺体分泌），但此用法较罕见（参考、4）。

3.注意事项

若用户问题涉及专业术语（如数学证明），需结合具体公式和案例进一步分析；若为日常用语，可能需明确上下文以避免歧义。

建议用户补充具体领域或使用场景，以便提供更精准的解释。