三次收斂英文解釋翻譯、三次收斂的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 cubic convergence

分詞翻譯：

三次的英語翻譯：

thrice
【醫】 ter-; tri-

收斂的英語翻譯：

constringency; convergence; restrain oneself; weaken
【計】 converging
【化】 convergence
【醫】 adstrictio; astriction; astringe; astringency; stypsis

專業解析

在數值分析領域，“三次收斂”（cubic convergence）指一種疊代算法的收斂速度特性，其數學定義為：若存在常數( C>0 )及收斂序列({xn})滿足

$$ lim{n to infty} frac{|x_{n+1}-x^|}{|x_n -x^|} = C,

則稱該算法具有三次收斂性。此概念對應中文“三次收斂”與英文“cubic convergence”的術語對照。

三次收斂的典型例子包括高階牛頓疊代法（如Halley方法），其誤差隨疊代次數呈三次方速率衰減，適用于高精度計算場景。相較于二次收斂，三次收斂需要更複雜的導數計算，但在特定優化問題中可顯著減少疊代次數。

參考來源：

《數值分析》（Richard L. Burden等著，第10版）
《非線性方程求解方法》（Springer出版）
美國數學學會（AMS）術語庫

網絡擴展解釋

“三次收斂”這一表述在常規語境中并非固定搭配，需結合具體領域進行解讀。以下是可能的含義及解釋：

1.數學領域：數值分析中的收斂速度

在數值計算或疊代法中，常以收斂速度衡量算法效率。三次收斂（Cubic Convergence）指疊代過程中誤差的立方與下一步誤差的比值趨近于常數，即： $$ lim{k to infty} frac{|e{k+1}|}{|e_k|} = C quad (C>0) $$ 例如，某些高階疊代法（如Halley法）可能達到三次收斂速度，比二次收斂（如牛頓法）更快接近解。

2.其他可能含義

行為約束：若指“三次”行為的節制（如多次言行調整），可關聯“收斂”的常規意義，即“約束自身，減少放縱”（參考、3）。
醫學場景：或指藥物分三次使用後産生的收縮效果（如減少腺體分泌），但此用法較罕見（參考、4）。

3.注意事項

若用戶問題涉及專業術語（如數學證明），需結合具體公式和案例進一步分析；若為日常用語，可能需明确上下文以避免歧義。

建議用戶補充具體領域或使用場景，以便提供更精準的解釋。