
【化】 disturbance decoupling
扰动解耦(Disturbance Decoupling)是控制理论中的核心概念,指通过控制器设计使得外部扰动对系统输出的影响被完全消除或限制在特定范围内。该理论由Jan C. Willems于1969年提出,其数学基础可表述为:对于一个线性时不变系统
$$
dot{x} = Ax + Bu + Ed
y = Cx
$$
若存在状态反馈矩阵$K$使得闭环系统的传递函数$G_{dy}(s)=C(sI - (A+BK))^{-1}E$为零矩阵,则称系统实现了扰动解耦。
在实际工程中,扰动解耦常用于航空航天姿态控制、电力系统稳定性调节等场景。例如飞机飞行控制系统通过传感器噪声解耦算法,可将气流扰动与导航信号分离,提升自动驾驶精度(IEEE Transactions on Automatic Control, Vol. 57, 2012)。其实现需要满足$(E,C)$可检测性条件,并借助不变子空间理论构建解耦空间。
该理论的扩展应用包括非线性系统的微分平坦解耦(Hassan K. Khalil《非线性系统》第三版)以及鲁棒解耦控制(Springer出版的《Advanced Control Theory》第9章)。最新研究聚焦于数据驱动的无模型解耦方法,相关成果可见2023年国际自动控制联合会(IFAC)年会论文集。
扰动解耦是控制理论和系统工程中的一个重要概念,主要应用于多变量系统的分析与设计。其核心目标是通过特定方法,使系统在存在外部干扰(扰动)时,能够消除或减少扰动对系统输出的影响,同时保持各变量之间的独立性。以下是详细解释:
扰动解耦指在动态系统中,通过数学建模或控制策略设计,将外部扰动对系统输出的影响限制在特定通道或完全消除,使得不同控制变量之间不再因扰动而产生相互干扰。例如,在发电机控制系统中,通过解耦设计可确保电压调节不受机械负载波动的干扰。
虽然软件工程中的解耦(如模块化设计、接口隔离)也强调降低依赖,但扰动解耦更侧重于物理或数学层面的动态系统干扰隔离,而非代码结构优化。
总结来看,扰动解耦通过数学和工程手段,使系统在扰动环境下仍能保持各部分独立、稳定运行,是复杂控制系统设计的核心目标之一。
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