部分解英文解释翻译、部分解的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 partial solution

ministry; office; part
【医】 board; department; loci; locus; pars; part; Partes; piece; portio
portiones; regio; region
【经】 ministry

部分解（Partial Solution）的汉英词典释义

在数学与工程领域，“部分解”指针对复杂问题（如微分方程、优化问题）的非完整解答，通常满足特定条件或局部约束，但未覆盖全部求解域或所有边界条件。其英文对应术语为Partial Solution，常见于以下两种语境：

微分方程中的部分解
在求解偏微分方程时，部分解指通过分离变量法、特征线法等获得的阶段性解答，需结合边界条件才能构成完整通解。例如，热传导方程 $$ut = alpha u{xx}$$ 的分离变量解 $$u(x,t) = X(x)T(t)$$ 即为部分解，需进一步确定系数以满足初始条件。
优化问题的局部解
在数学规划中，部分解指在可行域的子集内达到最优，但未必是全局最优解。例如，梯度下降算法可能收敛于目标函数的局部极小值，该解对当前搜索范围有效，但非全局最优解。

应用场景示例

权威参考来源

《数学辞海》（中国科学技术出版社）定义“部分解”为“满足方程但未定全部待定常数的解”。
Wolfram MathWorld 将 "Partial Solution" 解释为 "a solution that satisfies the equation over a subset of the domain"（来源：mathworld.wolfram.com）。
《英汉数学词汇》（科学出版社）收录“Partial Solution”对应“部分解”术语。

“部分”是一个汉语词语，读音为“bù fen”（“分”轻读），其核心含义指整体中的局部或若干个体。以下是详细解析：

基本定义
指整体中的某个局部或若干个体，如“部分反对”表示整体意见中的个别反对者。例如刘半农在《敲冰》诗中用“大部分”指代整体中的主要构成，丁玲在作品中也用“部分钞票”描述整体财物中的一部分。
古汉语延伸义
在《周礼》注释中，“部分”曾表示对事物的部署或管理，如“守林麓之部分”指对林地区域的划分管理。
与“整体”的关系
根据现代词典解释，整体是由相互联系的部分构成的有机统一体，而部分一旦融入整体，可能产生新的性质，超越其单独存在时的特性。

“部分”在现代汉语中主要用于描述整体中的局部，兼具名词性和古汉语中的动词性用法（如部署），实际使用需结合语境判断具体含义。