部分解英文解釋翻譯、部分解的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 partial solution

ministry; office; part
【醫】 board; department; loci; locus; pars; part; Partes; piece; portio
portiones; regio; region
【經】 ministry

部分解（Partial Solution）的漢英詞典釋義

在數學與工程領域，“部分解”指針對複雜問題（如微分方程、優化問題）的非完整解答，通常滿足特定條件或局部約束，但未覆蓋全部求解域或所有邊界條件。其英文對應術語為Partial Solution，常見于以下兩種語境：

微分方程中的部分解
在求解偏微分方程時，部分解指通過分離變量法、特征線法等獲得的階段性解答，需結合邊界條件才能構成完整通解。例如，熱傳導方程 $$ut = alpha u{xx}$$ 的分離變量解 $$u(x,t) = X(x)T(t)$$ 即為部分解，需進一步确定系數以滿足初始條件。
優化問題的局部解
在數學規劃中，部分解指在可行域的子集内達到最優，但未必是全局最優解。例如，梯度下降算法可能收斂于目标函數的局部極小值，該解對當前搜索範圍有效，但非全局最優解。

應用場景示例

權威參考來源

《數學辭海》（中國科學技術出版社）定義“部分解”為“滿足方程但未定全部待定常數的解”。
Wolfram MathWorld 将 "Partial Solution" 解釋為 "a solution that satisfies the equation over a subset of the domain"（來源：mathworld.wolfram.com）。
《英漢數學詞彙》（科學出版社）收錄“Partial Solution”對應“部分解”術語。

“部分”是一個漢語詞語，讀音為“bù fen”（“分”輕讀），其核心含義指整體中的局部或若幹個體。以下是詳細解析：

基本定義
指整體中的某個局部或若幹個體，如“部分反對”表示整體意見中的個别反對者。例如劉半農在《敲冰》詩中用“大部分”指代整體中的主要構成，丁玲在作品中也用“部分鈔票”描述整體財物中的一部分。
古漢語延伸義
在《周禮》注釋中，“部分”曾表示對事物的部署或管理，如“守林麓之部分”指對林地區域的劃分管理。
與“整體”的關系
根據現代詞典解釋，整體是由相互聯繫的部分構成的有機統一體，而部分一旦融入整體，可能産生新的性質，超越其單獨存在時的特性。

“部分”在現代漢語中主要用于描述整體中的局部，兼具名詞性和古漢語中的動詞性用法（如部署），實際使用需結合語境判斷具體含義。