欠阻尼英文解释翻译、欠阻尼的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 underdamping

分词翻译：

欠的英语翻译：

lack of; not enough; owe

阻尼的英语翻译：

damp
【化】 damping
【医】 damp; damping

专业解析

在电气工程与控制系统领域，"欠阻尼"（英文：Underdamped）指系统阻尼系数小于临界阻尼时的状态，其响应表现为衰减振荡。以下是详细解释：

一、核心定义

欠阻尼系统在受到扰动（如阶跃输入）时，输出会围绕稳态值进行振幅逐渐减小的周期性振荡，最终趋于稳定。其数学特征为阻尼比（ζ）满足：

0 < zeta < 1

此时二阶系统的特征方程具有一对共轭复根，时域响应为：

y(t) = 1 - e^{-zetaomega_n t} left( frac{sin(omega_d t + phi)}{sqrt{1-zeta}} right)

其中 $omega_n$ 为无阻尼自然频率，$omega_d = omega_n sqrt{1-zeta}$ 为阻尼振荡频率。

二、典型特征

超调（Overshoot）
输出首次超过稳态值的最大偏差量，超调量 $M_p$ 计算公式为：

$$

M_p = e^{-pizeta/sqrt{1-zeta}} times 100%

$$

调节时间（Settling Time）
输出进入并保持在稳态值±5%误差带内所需时间，近似为：

$$

t_s approx frac{3}{zetaomega_n}

$$

三、工程实例

RLC电路：当电阻 $R < 2sqrt{L/C}$ 时，电路呈欠阻尼特性，产生衰减正弦振荡（来源：Alexander & Sadiku《电路基础》）。
机械系统：汽车悬架中阻尼不足会导致车身多次震荡（来源：Thomson《机械振动理论与应用》）。

四、中英术语对照

中文术语	英文术语
欠阻尼	Underdamped
阻尼比	Damping ratio (ζ)
超调量	Overshoot
调节时间	Settling time

权威参考来源

Ogata, K. 《现代控制工程》（第5版），Prentice Hall，第3章系统时域分析。
IEEE Xplore文献库：关键词 "Underdamped System Analysis"（IEEE Xplore）。
MIT OpenCourseWare：课程 "6.003 信号与系统" 讲义（MIT OCW）。

注：以上链接为相关领域权威平台，可检索具体文献深化理解。

网络扩展解释

欠阻尼是振动系统中的一种阻尼状态，其核心特征和原理可归纳如下：

1.定义与数学条件

欠阻尼指系统的阻尼比（ζ）小于临界阻尼（ζ=1）时的状态，数学条件为： $$ 0 < zeta < 1 $$ 此时系统响应表现为振幅逐渐减小的振荡，最终趋于平衡位置。

2.振动特性

振荡衰减：系统会经历周期性振动，振幅随时间呈指数衰减，振动方程为正弦函数与指数函数的乘积。
频率变化：振动频率为阻尼固有频率（ω_d），计算公式为： $$ omega_d = omega_n sqrt{1 - zeta} $$ 其中ω_n为系统的自然频率。
相位延迟：振动相位角落后于激励力相位角。

3.与过阻尼、临界阻尼的对比

过阻尼（ζ>1）：无振荡，振幅缓慢衰减，系统稳定性强但响应速度慢。
临界阻尼（ζ=1）：振幅最快衰减且无超调，是理想平衡状态。
欠阻尼（0<ζ<1）：存在振荡和超调，但能更快达到稳定状态，适用于需要吸收冲击的场景（如汽车悬架）。

4.实际应用

在工程中，欠阻尼设计常用于需要兼顾响应速度和缓冲能力的场景。例如，汽车悬架系统通过调整阻尼比，使ζ略小于1，既能吸收路面颠簸（欠阻尼特性），又避免过度振荡。

欠阻尼通过允许适度振荡实现快速响应，但需权衡衰减速度与稳定性。其数学描述和物理特性在机械、电子、控制系统中均有广泛应用。