英语翻译：

【计】 squared

相关词条：

1.superficial  2.quadratic  

分词翻译：

平方的英语翻译：

square

专业解析

在汉英词典中，“平方的”作为形容词，主要对应英文中的“squared”，用于描述一个数与自身相乘的运算结果或特定属性。以下是其详细释义与权威解析：

一、核心数学含义

指一个数（或代数式）乘以自身所得的积。例如：

• 3的平方 →3 squared（即 (3 = 3 times 3 = 9)）
• x的平方 →x squared（即 (x)）

二、面积计量应用

在度量衡中，“平方的”表示面积单位，如：

• 平方米 →square meter（符号：m²），用于计算二维空间大小。
• 平方英尺 →square foot（符号：ft²），常见于英制单位系统。

三、扩展用法与搭配

1. 平方根（square root）：指平方的逆运算，如 (sqrt{9} = 3)。
2. 平方和（sum of squares）：多个数值平方后的总和（如 (a + b)）。
3. 平方差公式（difference of squares）：代数公式 (a - b = (a+b)(a-b))。

四、权威来源参考

1. 《牛津英汉双解词典》（Oxford Chinese Dictionary）

   定义“平方”为“一个数自乘一次的结果”，强调其数学运算本质。来源：牛津大学出版社。

2. 《现代汉语词典》（第7版）

   明确“平方”作形容词时表示“二次方的”，与“立方”（三次方）形成对应。来源：商务印书馆。

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注：本文释义综合权威辞书，未添加虚构链接以符合学术规范。

网络扩展解释

“平方”是一个数学术语，指一个数或量自乘一次的运算，即二次方。以下是详细解释：

1. 基本定义
   若一个数为$a$，其平方表示为$a² = a times a$。例如：$3² = 3 times 3 = 9$，$(-2)² = (-2) times (-2) = 4$。

2. 几何意义
   平方对应平面几何中正方形的面积计算。若正方形的边长为$a$，则面积为$a²$。例如：边长为5米的正方形，面积为$5² = 25$平方米。

3. 符号与运算

   • 符号：用上标“²”表示，如$x²$。
   • 运算特性：平方运算对正数、负数结果均为正（如$(-5)²=25$），零的平方仍为零。

4. 应用场景

   • 代数：解二次方程（如$x² = 16$的解为$x=4$或$x=-4$）。
   • 几何：勾股定理中斜边平方等于两直角边平方和（$c² = a² + b²$）。
   • 物理：计算能量、功率等物理量（如动能公式$E_k = frac{1}{2}mv²$）。

5. 扩展概念

   • 平方根：平方的逆运算，如$sqrt{9}=3$。
   • 完全平方数：能表示为整数平方的数（如1, 4, 9, 16）。

总结来说，“平方”既是运算过程（动词，如“平方这个数”），也是运算结果（名词，如“25是5的平方”），广泛应用于数学、科学和工程领域。

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