参考顶点英文解释翻译、参考顶点的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 datum vertex

分词翻译：

参考的英语翻译：

consult; refer to; reference
【计】 REF; reference amplitude
【医】 reference
【经】 for reference

顶点的英语翻译：

height; peak; summit; crown; culmination; meridian; pinnacle; ultimate; zenith
【计】 vertex
【医】 fastigium; max.; maxima; maximum
【经】 ceiling; top-out

专业解析

在汉英词典与跨学科领域中，"参考顶点"（reference vertex/control vertex）指代数学、计算机图形学等学科中作为基准点或控制点的坐标单位。以下是不同语境下的核心释义：

1. 坐标系构建

   在解析几何中，参考顶点是坐标系原点或关键定位点，用于确定其他几何元素的相对位置。例如，多边形变换时需选取一个顶点作为旋转或缩放基准。

2. 贝塞尔曲线控制点

   计算机图形学领域，参考顶点称为控制顶点（control vertex），用于定义贝塞尔曲线的形状。每个顶点通过权重系数影响曲线路径，如三次贝塞尔曲线公式：

   $$ B(t) = (1-t)P_0 + 3t(1-t)P_1 + 3t(1-t)P_2 + tP_3 quad (0 leq t leq 1) $$

   其中$P_0-P_3$即为四个参考顶点（来源：Wolfram MathWorld）。

3. 三维建模应用

   在三维网格模型中，参考顶点存储着坐标、法线、纹理映射等数据，是模型变形与动画计算的基础单元（来源：Autodesk Maya技术文档）。

网络扩展解释

“顶点”是一个多义词，其含义根据使用场景不同而变化。以下是综合多个来源的详细解释：

一、基本含义

1. 事物发展的最高阶段
   指事物发展或变化的最高点或巅峰状态。例如：“比赛的激烈程度达到了顶点”。

2. 数学与几何学定义

   • 在平面几何中，顶点指多边形两条边的交点或角的公共端点。
   • 在立体几何中，顶点是多面体中三个或更多面连接的交点。
   • 公式示例：三角形顶点可表示为 $A(x_1, y_1)$，锥体顶点坐标为三维空间中的点。

二、词源与文化背景

• 成语起源
  最早见于《左传·僖公二十五年》：“独立而不倚，如山之顶”，后演变为形容事物发展的极限状态。

三、使用场景

1. 日常生活
   用于描述情绪、事件等的高潮或极端状态，如“快乐达到顶点后易生厌腻”。
2. 学术领域
   计算机科学中用于描述图结构的节点（vertex），几何学中用于定义形状的关键点。

四、扩展信息

• 近义词：高峰、极点、巅峰。
• 英文对应词：peak（最高点）、vertex（几何顶点）、summit（顶峰）。

如需进一步了解，可参考汉典或几何学专业文献。

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