參考頂點英文解釋翻譯、參考頂點的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 datum vertex

分詞翻譯：

參考的英語翻譯：

consult; refer to; reference
【計】 REF; reference amplitude
【醫】 reference
【經】 for reference

頂點的英語翻譯：

height; peak; summit; crown; culmination; meridian; pinnacle; ultimate; zenith
【計】 vertex
【醫】 fastigium; max.; maxima; maximum
【經】 ceiling; top-out

專業解析

在漢英詞典與跨學科領域中，"參考頂點"（reference vertex/control vertex）指代數學、計算機圖形學等學科中作為基準點或控制點的坐标單位。以下是不同語境下的核心釋義：

1. 坐标系構建

   在解析幾何中，參考頂點是坐标系原點或關鍵定位點，用于确定其他幾何元素的相對位置。例如，多邊形變換時需選取一個頂點作為旋轉或縮放基準。

2. 貝塞爾曲線控制點

   計算機圖形學領域，參考頂點稱為控制頂點（control vertex），用于定義貝塞爾曲線的形狀。每個頂點通過權重系數影響曲線路徑，如三次貝塞爾曲線公式：

   $$ B(t) = (1-t)P_0 + 3t(1-t)P_1 + 3t(1-t)P_2 + tP_3 quad (0 leq t leq 1) $$

   其中$P_0-P_3$即為四個參考頂點（來源：Wolfram MathWorld）。

3. 三維建模應用

   在三維網格模型中，參考頂點存儲着坐标、法線、紋理映射等數據，是模型變形與動畫計算的基礎單元（來源：Autodesk Maya技術文檔）。

網絡擴展解釋

“頂點”是一個多義詞，其含義根據使用場景不同而變化。以下是綜合多個來源的詳細解釋：

一、基本含義

1. 事物發展的最高階段
   指事物發展或變化的最高點或巅峰狀态。例如：“比賽的激烈程度達到了頂點”。

2. 數學與幾何學定義

   • 在平面幾何中，頂點指多邊形兩條邊的交點或角的公共端點。
   • 在立體幾何中，頂點是多面體中三個或更多面連接的交點。
   • 公式示例：三角形頂點可表示為 $A(x_1, y_1)$，錐體頂點坐标為三維空間中的點。

二、詞源與文化背景

• 成語起源
  最早見于《左傳·僖公二十五年》：“獨立而不倚，如山之頂”，後演變為形容事物發展的極限狀态。

三、使用場景

1. 日常生活
   用于描述情緒、事件等的高潮或極端狀态，如“快樂達到頂點後易生厭膩”。
2. 學術領域
   計算機科學中用于描述圖結構的節點（vertex），幾何學中用于定義形狀的關鍵點。

四、擴展信息

• 近義詞：高峰、極點、巅峰。
• 英文對應詞：peak（最高點）、vertex（幾何頂點）、summit（頂峰）。

如需進一步了解，可參考漢典或幾何學專業文獻。

分類

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