隨機模型英文解釋翻譯、隨機模型的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 stochastic model
【化】 stochastic model

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

模型的英語翻譯：

former; matrix; model; mould; pattern
【計】 Cook-Torrance model; GT model GT; MOD; model; mosel
【醫】 cast; model; mold; mould; pattern; phantom
【經】 matrices; matrix; model; pattern

專業解析

隨機模型（Stochastic Model）是數學和統計學中描述系統因隨機因素而産生不确定性的建模方法。其核心特征是通過概率分布刻畫變量間的動态關系，例如用馬爾可夫鍊表達狀态轉移概率。該模型與确定性模型的區别在于，其輸出結果不是單一預測值，而是一組可能結果的概率分布。

從數學表達看，典型的隨機微分方程形式為： $$ dX_t = mu(X_t,t)dt + sigma(X_t,t)dW_t $$ 其中$W_t$代表維納過程（标準布朗運動），$mu$為漂移項，$sigma$為擴散項。這種建模方式在金融工程領域被廣泛用于期權定價，如Black-Scholes模型即基于此框架發展而來。

實際應用中，蒙特卡洛模拟作為隨機模型的重要實現手段，通過重複抽樣獲得統計估計值。美國國家标準與技術研究院（NIST）的統計手冊記載，該方法在風險評估中的誤差率可控制在0.5%以下。當前研究前沿包括隨機神經網絡在深度學習中的應用，相關成果可見《Nature Machine Intelligence》最新刊載的算法優化研究。

網絡擴展解釋

隨機模型是一種包含隨機變量或隨機過程的數學模型，用于描述和分析具有不确定性的系統。與确定性模型不同，它通過概率分布、隨機事件等工具來量化系統的隨機性特征。以下是關鍵解析：

一、核心定義

隨機模型通過引入概率論和統計學方法，将系統中的不确定性（如隨機波動、未知參數）轉化為可計算的數學表達。例如，股票價格預測中常用的幾何布朗運動模型可表示為： $$ dS_t = mu S_t dt + sigma S_t dW_t $$ 其中$dW_t$是維納過程（隨機項），$mu$和$sigma$分别代表漂移率和波動率。

二、與确定性模型的區别

特征	隨機模型	确定性模型
輸入/輸出	包含隨機變量或過程	所有參數固定
結果性質	概率性（如置信區間）	唯一确定解
適用場景	風險評估、金融市場預測等	物理定律、機械系統分析等

三、典型應用領域

金融：期權定價（Black-Scholes模型）、投資組合優化
保險：理賠風險建模（泊松過程）
工程：系統可靠性分析（蒙特卡洛模拟）
生物：種群動态預測（隨機微分方程）
計算機：網絡流量模拟（馬爾可夫鍊）

四、常見類型

蒙特卡洛模拟：通過重複隨機采樣計算複雜系統行為
馬爾可夫模型：狀态轉移僅依賴當前狀态（無記憶性）
隨機遊走：描述粒子運動或市場價格波動
排隊論模型：分析服務系統中的隨機到達與處理時間

五、優勢與局限

優勢：能處理複雜不确定性、提供概率化結果、適用于動态系統
局限：計算成本較高、需大量數據校準、結果解釋需統計學基礎

如果需要具體領域的模型案例或數學細節，可進一步說明需求方向。