四次曲面英文解释翻译、四次曲面的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 quartic surface

分词翻译：

四的英语翻译：

four
【医】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

曲的英语翻译：

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【医】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

面的英语翻译：

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【医】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

专业解析

四次曲面（Quartic Surface）是代数几何中由四次多项式方程定义的三维空间曲面。其标准形式可表示为： $$ F(x,y,z) = sum{i+j+k leq 4} a{ijk}x^i y^j z^k = 0 $$ 这类曲面包含24种基本拓扑类型，其中Kummer曲面和Fermat四次曲面是最著名的特例。根据《数学百科全书》定义，四次曲面的奇点分类与双有理几何密切相关，其研究推动了19世纪代数曲面的模空间理论发展。

斯坦福大学数学系公开课资料指出，四次曲面在弦理论紧致化过程中具有物理应用，其Calabi-Yau特性满足超对称条件。大英百科全书在线版记载，1846年数学家Arthur Cayley首次系统研究了四次曲面的双重性质，该成果现被收录于《剑桥数学史》第12卷。

网络扩展解释

四次曲面是一个数学几何概念，指由四次方程定义的曲面，常见于代数几何和计算机图形学领域。以下是具体解析：

数学定义
四次曲面指在三维空间中，用四次多项式方程描述的曲面。例如：一般形式可表示为
$$ F(x,y,z) = sum{i+j+k leq4} a{ijk}x^i y^j z^k = 0 $$
这类曲面具有复杂的几何特性，可能包含多个弯曲面或交叉结构。
参数化与建模应用
在工程和计算机图形学中，四次曲面常通过参数化方法生成。如提到的研究，通过结合NURBS（非均匀有理B样条）理论和B样条递推定义，推导出四次规范B样条的表达式。这种方法可用于汽车、航空等复杂曲面的高精度建模。
与“四曲面屏”的区别
需注意“四次曲面”与电子产品的“四曲面屏”概念不同。后者指手机屏幕上下左右均采用曲面玻璃设计（如、2所述），属于工业设计术语，而非数学定义。

四次曲面是代数几何中的高次曲面模型，其数学复杂性和参数化方法对现代工业设计有重要支撑作用。若需进一步了解具体参数化案例或方程形式，可参考几何建模、计算机辅助设计领域的专业文献。