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四次曲面英文解釋翻譯、四次曲面的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯:

【計】 quartic surface

分詞翻譯:

四的英語翻譯:

four
【醫】 quadri-; Quat; quattuor; tetra-

次的英語翻譯:

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

曲的英語翻譯:

bend; bent; crooked; melody; music; song; wrong
【化】 distiller's yeast; distillery yeast
【醫】 bend; curvatura; curvature; cyrto-; flexura; flexurae; flexure; leaven

面的英語翻譯:

face; surface; cover; directly; range; scale; side
【醫】 face; facies; facio-; prosopo-; surface

專業解析

四次曲面(Quartic Surface)是代數幾何中由四次多項式方程定義的三維空間曲面。其标準形式可表示為: $$ F(x,y,z) = sum{i+j+k leq 4} a{ijk}x^i y^j z^k = 0 $$ 這類曲面包含24種基本拓撲類型,其中Kummer曲面和Fermat四次曲面是最著名的特例。根據《數學百科全書》定義,四次曲面的奇點分類與雙有理幾何密切相關,其研究推動了19世紀代數曲面的模空間理論發展。

斯坦福大學數學系公開課資料指出,四次曲面在弦理論緊緻化過程中具有物理應用,其Calabi-Yau特性滿足超對稱條件。大英百科全書線上版記載,1846年數學家Arthur Cayley首次系統研究了四次曲面的雙重性質,該成果現被收錄于《劍橋數學史》第12卷。

網絡擴展解釋

四次曲面是一個數學幾何概念,指由四次方程定義的曲面,常見于代數幾何和計算機圖形學領域。以下是具體解析:

  1. 數學定義
    四次曲面指在三維空間中,用四次多項式方程描述的曲面。例如:一般形式可表示為
    $$ F(x,y,z) = sum{i+j+k leq4} a{ijk}x^i y^j z^k = 0 $$
    這類曲面具有複雜的幾何特性,可能包含多個彎曲面或交叉結構。

  2. 參數化與建模應用
    在工程和計算機圖形學中,四次曲面常通過參數化方法生成。如提到的研究,通過結合NURBS(非均勻有理B樣條)理論和B樣條遞推定義,推導出四次規範B樣條的表達式。這種方法可用于汽車、航空等複雜曲面的高精度建模。

  3. 與“四曲面屏”的區别
    需注意“四次曲面”與電子産品的“四曲面屏”概念不同。後者指手機屏幕上下左右均采用曲面玻璃設計(如、2所述),屬于工業設計術語,而非數學定義。

四次曲面是代數幾何中的高次曲面模型,其數學複雜性和參數化方法對現代工業設計有重要支撐作用。若需進一步了解具體參數化案例或方程形式,可參考幾何建模、計算機輔助設計領域的專業文獻。

分類

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