实心多边形英文解释翻译、实心多边形的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 filled polygon

sincere; solid

polygon
【计】 polygon
【医】 polygon

实心多边形（Solid Polygon）是几何学中描述一种完全由闭合直线段构成且内部被均匀填充的二维图形。根据《牛津数学词典》的定义，该术语指由三个或三个以上非共线顶点通过首尾相连的直线段构成，且所有内部角度均被完整填充的平面图形。其核心特征包含以下三点：

几何构成
实心多边形由连续直线段围成封闭路径，所有顶点位于同一平面且不存在自相交现象。根据Wolfram MathWorld的解析，此类图形在拓扑学中属于简单多边形的子集，其欧拉数恒为1。
填充特性
区别于空心多边形的线框结构，实心多边形在计算机图形学中特指内部被均匀着色或材质填充的区域。如《计算机图形学原理》所述，这种填充特性使其在渲染引擎中被用于计算光照反射与碰撞检测。
数学表达
在坐标系中可通过顶点坐标序列定义，例如正n边形的参数方程为： $$ x_k = r cosleft(frac{2pi k}{n}right) y_k = r sinleft(frac{2pi k}{n}right) $$ 其中$r$为外接圆半径，$k=0,1,...,n-1$。该表达式在《解析几何手册》中被明确标注为实心正多边形的标准建模方式。

“实心多边形”是几何学中的一个概念，结合“多边形”的基础定义和“实心”的特性，其含义可综合解释如下：

基础定义
多边形是由至少三条线段（边）首尾顺次连接形成的封闭平面图形。例如三角形、四边形等均属于多边形。
“实心”的延伸含义
“实心”在此语境中表示多边形不仅包含边界的轮廓，还包含边界所围成的内部区域。与“空心多边形”（仅边界线）不同，实心多边形是一个填充了内部空间的二维图形，例如计算机图形学中填充颜色的形状。
应用场景
实心多边形常见于几何计算、工程制图、计算机图形渲染等领域，用于表示具有面积的封闭区域（如地图区块、三维模型表面等）。

实心多边形 = 多边形边界 + 内部填充区域，强调图形的完整平面覆盖性。