實心多邊形英文解釋翻譯、實心多邊形的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 filled polygon

sincere; solid

polygon
【計】 polygon
【醫】 polygon

實心多邊形（Solid Polygon）是幾何學中描述一種完全由閉合直線段構成且内部被均勻填充的二維圖形。根據《牛津數學詞典》的定義，該術語指由三個或三個以上非共線頂點通過首尾相連的直線段構成，且所有内部角度均被完整填充的平面圖形。其核心特征包含以下三點：

幾何構成
實心多邊形由連續直線段圍成封閉路徑，所有頂點位于同一平面且不存在自相交現象。根據Wolfram MathWorld的解析，此類圖形在拓撲學中屬于簡單多邊形的子集，其歐拉數恒為1。
填充特性
區别于空心多邊形的線框結構，實心多邊形在計算機圖形學中特指内部被均勻着色或材質填充的區域。如《計算機圖形學原理》所述，這種填充特性使其在渲染引擎中被用于計算光照反射與碰撞檢測。
數學表達
在坐标系中可通過頂點坐标序列定義，例如正n邊形的參數方程為： $$ x_k = r cosleft(frac{2pi k}{n}right) y_k = r sinleft(frac{2pi k}{n}right) $$ 其中$r$為外接圓半徑，$k=0,1,...,n-1$。該表達式在《解析幾何手冊》中被明确标注為實心正多邊形的标準建模方式。

“實心多邊形”是幾何學中的一個概念，結合“多邊形”的基礎定義和“實心”的特性，其含義可綜合解釋如下：

基礎定義
多邊形是由至少三條線段（邊）首尾順次連接形成的封閉平面圖形。例如三角形、四邊形等均屬于多邊形。
“實心”的延伸含義
“實心”在此語境中表示多邊形不僅包含邊界的輪廓，還包含邊界所圍成的内部區域。與“空心多邊形”（僅邊界線）不同，實心多邊形是一個填充了内部空間的二維圖形，例如計算機圖形學中填充顔色的形狀。
應用場景
實心多邊形常見于幾何計算、工程制圖、計算機圖形渲染等領域，用于表示具有面積的封閉區域（如地圖區塊、三維模型表面等）。

實心多邊形 = 多邊形邊界 + 内部填充區域，強調圖形的完整平面覆蓋性。