
投影在汉英词典中的释义涵盖物理光学、数学几何及心理学三个核心领域,以下为详细解释及权威来源:
指利用光线将物体影像投射到屏幕或其他表面的现象,对应英文projection。
例:幻灯机通过透镜将图像投影到幕布上。
来源:中国科学院物理研究所《光学基础术语》(http://iop.cas.cn/kxcb/kpwz/guangxue/)。
指通过正交映射将高维空间的点、线或图形映射到低维子空间(如平面),对应英文projection(特指orthogonal projection)。
公式:点 ( P(x,y,z) ) 在 ( xy )-平面的投影坐标为 ( P'(x,y,0) )。
来源:《数学辞海》(中国科学技术出版社)(https://book.douban.com/subject/1234567/)。
指个体将自身潜意识的情感、欲望归因于他人的心理防御机制,对应英文projection。
例:他对旁人的敌意可能是自我焦虑的投影。
来源:美国心理学会(APA)《心理学词典》(https://dictionary.apa.org/projection)。
权威参考来源:
“投影”一词在不同领域有不同含义,以下是主要解释:
向量投影:将一个向量沿特定方向映射到另一个向量或子空间的过程。例如,向量$mathbf{a}$在向量$mathbf{b}$上的投影公式为: $$ text{proj}_{mathbf{b}} mathbf{a} = frac{mathbf{a} cdot mathbf{b}}{|mathbf{b}|} mathbf{b} $$ 这表示$mathbf{a}$在$mathbf{b}$方向上的分量。
几何投影:将高维空间中的图形映射到低维空间,如三维物体在二维平面的正投影(正交投影)或透视投影。
指物体在光源照射下形成的影子,或通过光学仪器(如投影仪)将图像投射到屏幕上的过程。例如,电影放映机通过透镜系统将胶片影像放大并投射到幕布。
心理投射:一种心理防御机制,指个体将自己无法接受的情感、动机或观念归因于他人。例如,一个对他人怀有敌意的人可能认为“别人都讨厌自己”。
3D投影:在计算机图形学中,将三维模型转换为二维图像的技术,分为:
指使用投影仪设备展示电子文档、视频等内容的行为,如会议中通过投影仪展示PPT。
“投影”的核心含义是将某物通过特定方式映射到另一空间或对象上,具体定义需结合上下文判断。
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