[数] 抽样定理
Recently, a new sampling theorem has been proposed-compressed sensing.
近年来，诞生了一种新的采样模式——压缩感知。
Vertical positional errors are corrected using a filter employing a special case of the so-called Generalised Sampling Theorem.
利用采用了所谓的广义采样定理的特殊情况的滤波器来校正垂直位置误差。
The papers explanation of the minimum sample rate in the sampling theorem provides a theoretical basis for teaching and research.
抽样定理中最低抽样率的明确说明为教学和理论研究提供了进一步的理论依据。
In the course of the sampling, the sampling theorem is a basic rule and points out the least sampling frequency for reconstructing the signals.
采样定理是采样过程中所遵循的基本规律，它指出了重新恢复连续信号所必需的最低采样频率。
In the H-FDTD method, Hegxagon grid is used for the spatial discretization by virtue of peridodical sampling theorem based on arbitrary geometry.
这种方法基于任意几何形状网格的抽样定理，利用六边形网格来实现空间离散化。
采样定理（Sampling Theorem）是信号处理领域的核心理论，它规定了如何将连续时间信号转换为离散时间信号而不丢失信息。以下是详细解释：
采样定理指出：若要无失真地重建一个连续时间信号，采样频率必须至少是该信号中最高频率成分的两倍。这一临界频率被称为奈奎斯特频率。
假设信号最高频率为$f_{text{max}}$，则采样频率$f_s$需满足： $$ fs > 2f{text{max}} $$ 若条件不满足，会出现混叠（Aliasing）现象，导致信号失真。
该定理由哈里·奈奎斯特（1928年）提出理论基础，克劳德·香农（1949年）将其完善并推广到通信领域，因此常被称为奈奎斯特-香农采样定理。
它奠定了所有数字信号系统（如电话、数字音乐、视频传输）的理论基础，使模拟信号到数字信号的转换成为可能。
取样是指从一个大的群体中随机选取一部分样本，以代表整个群体的行为或特征。在科学研究、市场调查、统计分析等领域中，取样是一种常用的方法，能够高效地获取有效信息。例如，对于一个国家的人口普查，为了避免对每一个人口进行调查，可以通过抽样调查获取代表性的数据。
取样的近义词包括抽样（sampling）、采样（sampling）、随机抽样（random sampling）等。
取样的反义词为全面调查（census），也就是对整个群体进行调查。
取样定理是指在进行离散信号处理时，为了避免信息的丢失，需要将连续信号转换成离散信号进行处理，而取样定理就是指在进行这种信号采样时，必须以一定的采样速率进行采样，才能够准确地还原原始信号。如果采样速率低于一定的临界值，就会出现混叠（aliasing）现象，导致信息丢失。
取样定理的近义词包括采样定理（sampling theorem）和奈奎斯特-香农采样定理（Nyquist-Shannon sampling theorem）等。
取样定理没有明确的反义词，但是如果不遵守取样定理，就会出现混叠现象，导致信息丢失。
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