[数] 抽样定理
Recently, a new sampling theorem has been proposed-compressed sensing.
近年来，诞生了一种新的采样模式——压缩感知。
Vertical positional errors are corrected using a filter employing a special case of the so-called Generalised Sampling Theorem.
利用采用了所谓的广义采样定理的特殊情况的滤波器来校正垂直位置误差。
The papers explanation of the minimum sample rate in the sampling theorem provides a theoretical basis for teaching and research.
抽样定理中最低抽样率的明确说明为教学和理论研究提供了进一步的理论依据。
In the course of the sampling, the sampling theorem is a basic rule and points out the least sampling frequency for reconstructing the signals.
采样定理是采样过程中所遵循的基本规律，它指出了重新恢复连续信号所必需的最低采样频率。
In the H-FDTD method, Hegxagon grid is used for the spatial discretization by virtue of peridodical sampling theorem based on arbitrary geometry.
这种方法基于任意几何形状网格的抽样定理，利用六边形网格来实现空间离散化。
采样定理（Sampling Theorem）是信号处理领域的核心理论，由哈里·奈奎斯特（Harry Nyquist）和克劳德·香农（Claude Shannon）奠定基础，因此也被称为奈奎斯特-香农定理。其核心结论为：若要从连续时间信号中无失真地恢复原始信号，采样频率必须至少为信号最高频率分量的两倍。例如，若信号的最高频率为 ( F_{text{max}} )，则最低采样频率需满足：
$$
Fs geq 2F{text{max}}
$$
此时 ( Fs ) 称为奈奎斯特频率，而 ( 2F{text{max}} ) 被称为奈奎斯特率。若采样率低于此阈值，会导致信号高频分量的混叠（Aliasing），从而无法准确重建信号。
Nyquist, H. (1928). Transactions of the American Institute of Electrical Engineers.
Oppenheim, A. V., Willsky, A. S., & Nawab, S. H. (1996). Signals and Systems. Prentice Hall.
IEEE Signal Processing Society. (2020). Signal Processing Standards.
采样定理（Sampling Theorem）是信号处理领域的核心理论，它规定了如何将连续时间信号转换为离散时间信号而不丢失信息。以下是详细解释：
采样定理指出：若要无失真地重建一个连续时间信号，采样频率必须至少是该信号中最高频率成分的两倍。这一临界频率被称为奈奎斯特频率。
假设信号最高频率为$f_{text{max}}$，则采样频率$f_s$需满足： $$ fs > 2f{text{max}} $$ 若条件不满足，会出现混叠（Aliasing）现象，导致信号失真。
该定理由哈里·奈奎斯特（1928年）提出理论基础，克劳德·香农（1949年）将其完善并推广到通信领域，因此常被称为奈奎斯特-香农采样定理。
它奠定了所有数字信号系统（如电话、数字音乐、视频传输）的理论基础，使模拟信号到数字信号的转换成为可能。
Wellingtonaeroplaneslangworkdayticklediscordobeliskbulk orderdesolatingdomiciledEpictetusmojospavinedethyl lactateinherent lawkick innatural stoneone plus oneredundant systemstandardized testto the accompaniment ofwestern moviesadenomatomeburettedidactylismisomorphicladdiembytemecrilatewaveguide junction