[數] 抽樣定理
Recently, a new sampling theorem has been proposed-compressed sensing.
近年來，誕生了一種新的采樣模式——壓縮感知。
Vertical positional errors are corrected using a filter employing a special case of the so-called Generalised Sampling Theorem.
利用采用了所謂的廣義采樣定理的特殊情況的濾波器來校正垂直位置誤差。
The papers explanation of the minimum sample rate in the sampling theorem provides a theoretical basis for teaching and research.
抽樣定理中最低抽樣率的明确說明為教學和理論研究提供了進一步的理論依據。
In the course of the sampling, the sampling theorem is a basic rule and points out the least sampling frequency for reconstructing the signals.
采樣定理是采樣過程中所遵循的基本規律，它指出了重新恢複連續信號所必需的最低采樣頻率。
In the H-FDTD method, Hegxagon grid is used for the spatial discretization by virtue of peridodical sampling theorem based on arbitrary geometry.
這種方法基于任意幾何形狀網格的抽樣定理，利用六邊形網格來實現空間離散化。
采樣定理（Sampling Theorem）是信號處理領域的核心理論，它規定了如何将連續時間信號轉換為離散時間信號而不丢失信息。以下是詳細解釋：
采樣定理指出：若要無失真地重建一個連續時間信號，采樣頻率必須至少是該信號中最高頻率成分的兩倍。這一臨界頻率被稱為奈奎斯特頻率。
假設信號最高頻率為$f_{text{max}}$，則采樣頻率$f_s$需滿足： $$ fs > 2f{text{max}} $$ 若條件不滿足，會出現混疊（Aliasing）現象，導緻信號失真。
該定理由哈裡·奈奎斯特（1928年）提出理論基礎，克勞德·香農（1949年）将其完善并推廣到通信領域，因此常被稱為奈奎斯特-香農采樣定理。
它奠定了所有數字信號系統（如電話、數字音樂、視頻傳輸）的理論基礎，使模拟信號到數字信號的轉換成為可能。
取樣是指從一個大的群體中隨機選取一部分樣本，以代表整個群體的行為或特征。在科學研究、市場調查、統計分析等領域中，取樣是一種常用的方法，能夠高效地獲取有效信息。例如，對于一個國家的人口普查，為了避免對每一個人口進行調查，可以通過抽樣調查獲取代表性的數據。
取樣的近義詞包括抽樣（sampling）、采樣（sampling）、隨機抽樣（random sampling）等。
取樣的反義詞為全面調查（census），也就是對整個群體進行調查。
取樣定理是指在進行離散信號處理時，為了避免信息的丢失，需要将連續信號轉換成離散信號進行處理，而取樣定理就是指在進行這種信號采樣時，必須以一定的采樣速率進行采樣，才能夠準确地還原原始信號。如果采樣速率低于一定的臨界值，就會出現混疊（aliasing）現象，導緻信息丢失。
取樣定理的近義詞包括采樣定理（sampling theorem）和奈奎斯特-香農采樣定理（Nyquist-Shannon sampling theorem）等。
取樣定理沒有明确的反義詞，但是如果不遵守取樣定理，就會出現混疊現象，導緻信息丢失。
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