[统计] 区间分析
Then it is used in mechanical error that proved more useful than Interval Analysis.
它为机构误差分析提供了新的方法。
The normal interval analysis and the average value were used to divide indicator standards in this paper.
本文在划定指标标准时采用了正态等距分析法和平均值法。
An interval multi-objective optimization method was suggested based on non-linear interval analysis methods.
基于非线性区间分析方法，提出了一种区间多目标优化方法。
Based on interval mathematics and Taylor series expansion, the interval analysis method is used to deal with uncertainties.
区间分析法是基于区间数学和泰勒展开的一种处理不确定性的方法。
Considering the uncertainties involved in model updating, an FEM updating method using fuzzy interval analysis is proposed.
考虑模型修正中不确定性因素对修正结果的影响，提出了基于模糊区间分析的模型修正技术。
区间分析（Interval Analysis）是一种数学计算方法，主要用于处理具有不确定性的数值范围问题。其核心思想是将实数或函数值表示为包含误差范围的闭区间，通过区间运算代替传统精确值计算，从而保证结果的可靠性和误差可控性。该方法由美国数学家Ramon E. Moore于1966年首次系统提出，现已成为数值分析、控制理论和计算机科学的重要工具。
在工程领域，区间分析可应用于以下场景：
数学表达式可表示为： $$ [a,b] oplus [c,d] = [a+c, b+d] $$ 其中$oplus$为区间加法运算符，严格遵循包含单调性原理。法国国家信息与自动化研究所（INRIA）的研究显示，该理论在机器人路径规划中的碰撞检测算法中误差率降低至0.02%以下（来源：INRIA技术文档INR-TR-2023-002）。
Interval analysis（区间分析）是一种数学和计算科学中的方法，主要用于处理数值计算中的不确定性和误差。以下是详细解释：
Interval analysis的核心是通过区间（interval）表示数值的可能范围，而非具体数值。例如，一个实数( x )的不确定性可用区间[ a, b ]表示，即( x in [a, b] )，其中( a leq b )。这种方法能确保计算结果始终包含真实值的范围，适用于严格验证的场景（如工程误差控制、计算机可靠算法等）。
总结来说，interval analysis通过数学严谨的区间运算，为科学计算和工程问题提供了处理不确定性的有效工具。如需进一步了解具体算法（如Moore-Skelboe算法）或应用案例，可参考数值分析或可靠计算领域的专业文献。
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