[自] 约束矩阵
Based on the concept of basic internal force and generalized constraint matrix, a new method was proposed for calculation of the internal force of truss structures.
在中等变形梁的基础上引入增广转换矩阵，为解决桨叶动能项推导编程计算较为复杂的问题，建立了一种新的递推计算方法。
Based on the constraint matrix method developed by Japanese scholars, a generalized constraint matrix method was proposed for calculation of the temperature stress of RCCDs.
在日本学者提出的约束矩阵法的基础上，提出了用来计算碾压混凝土坝温度应力的广义约束矩阵法。
After analysing the traditional position and constraint matrix, a judgement criterion of deterministic location for two-dimensional part and three-dimensional part has been given.
通过对定位矩阵的分析，提出了二维零件和三维零件确定性定位判断准则。
The character of the eigenvalues of the constraint matrix was aimed, and the character is that the matrix has the same number of larger eigenvalues as number of the nulls that the matrix denoted.
针对约束矩阵具有与其所对应的零陷个数相同数量的大特征值的性质，应用盖氏圆盘定理比较精确地估计一个零陷情况下约束矩阵特征值的界。
A system of evaluation criteria, namely the expert authority vector, object vector, constraint vector, object matrix and constraint matrix is put forward for project appraisal in conceptual design.
首次提出并建立了用于产品设计方案评价的专家权向量、目标向量、约束向量、方案评价的目标矩阵和约束矩阵。
在工程优化和数学建模领域，"约束矩阵"（Constraint Matrix）是一个核心概念，它通过矩阵形式系统化地描述问题中的限制条件。以下是详细解释：
约束（Constraint）
指优化问题中变量必须满足的条件，例如物理限制（如材料强度）、资源上限（如预算）或等式关系（如能量守恒）。在数学模型中通常表示为等式或不等式，例如：
$$ g_i(mathbf{x}) leq 0 quad text{或} quad h_j(mathbf{x}) = 0 $$
矩阵（Matrix）
一种将线性关系组织为行与列的结构化数学工具，便于高效计算和系统分析。
当约束条件为线性时，可将其表示为矩阵形式：
$$ mathbf{A}mathbf{x} leq mathbf{b}, quad mathbf{C}mathbf{x} = mathbf{d} $$
其中：
功能示例：
在资源分配问题中，若变量 $x_1, x_2$ 代表产品产量，约束矩阵 $mathbf{A}$ 的行可能表示：
约束矩阵定义可行域边界，例如生产计划中的资源约束（MIT OpenCourseWare, Introduction to Linear Programming）。
描述节点力平衡或位移协调关系，如有限元分析中的刚度矩阵关联约束（Cook, R.D. et al., Concepts and Applications of Finite Element Analysis）。
表征状态变量与输入输出的动态约束，例如模型预测控制（MPC）的优化模型（Rawlings, J.B., Model Predictive Control: Theory and Design）。
Boyd, S. & Vandenberghe, L. (2004). Convex Optimization. Cambridge University Press. （第4章详述线性约束的矩阵表示）
Hillier, F.S. & Lieberman, G.J. (2015). Introduction to Operations Research. McGraw-Hill. （第3章案例解析约束矩阵建模）
通过约束矩阵，复杂系统的多维度限制被转化为可计算的数学结构，成为优化算法（如单纯形法、内点法）实现自动求解的基础。
“Constraint matrix”（约束矩阵）是一个数学或工程领域的术语，通常用于描述在优化问题、线性规划或系统建模中表示约束条件的矩阵结构。以下是详细解释：
假设一个生产计划问题有以下约束：
如需进一步了解具体领域的应用（如MySQL数据库约束），可参考来源。
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