[自] 約束矩陣
Based on the concept of basic internal force and generalized constraint matrix, a new method was proposed for calculation of the internal force of truss structures.
在中等變形梁的基礎上引入增廣轉換矩陣，為解決槳葉動能項推導編程計算較為複雜的問題，建立了一種新的遞推計算方法。
Based on the constraint matrix method developed by Japanese scholars, a generalized constraint matrix method was proposed for calculation of the temperature stress of RCCDs.
在日本學者提出的約束矩陣法的基礎上，提出了用來計算碾壓混凝土壩溫度應力的廣義約束矩陣法。
After analysing the traditional position and constraint matrix, a judgement criterion of deterministic location for two-dimensional part and three-dimensional part has been given.
通過對定位矩陣的分析，提出了二維零件和三維零件确定性定位判斷準則。
The character of the eigenvalues of the constraint matrix was aimed, and the character is that the matrix has the same number of larger eigenvalues as number of the nulls that the matrix denoted.
針對約束矩陣具有與其所對應的零陷個數相同數量的大特征值的性質，應用蓋氏圓盤定理比較精确地估計一個零陷情況下約束矩陣特征值的界。
A system of evaluation criteria, namely the expert authority vector, object vector, constraint vector, object matrix and constraint matrix is put forward for project appraisal in conceptual design.
首次提出并建立了用于産品設計方案評價的專家權向量、目标向量、約束向量、方案評價的目标矩陣和約束矩陣。
在工程優化和數學建模領域，"約束矩陣"（Constraint Matrix）是一個核心概念，它通過矩陣形式系統化地描述問題中的限制條件。以下是詳細解釋：
約束（Constraint）
指優化問題中變量必須滿足的條件，例如物理限制（如材料強度）、資源上限（如預算）或等式關系（如能量守恒）。在數學模型中通常表示為等式或不等式，例如：
$$ g_i(mathbf{x}) leq 0 quad text{或} quad h_j(mathbf{x}) = 0 $$
矩陣（Matrix）
一種将線性關系組織為行與列的結構化數學工具，便于高效計算和系統分析。
當約束條件為線性時，可将其表示為矩陣形式：
$$ mathbf{A}mathbf{x} leq mathbf{b}, quad mathbf{C}mathbf{x} = mathbf{d} $$
其中：
功能示例：
在資源分配問題中，若變量 $x_1, x_2$ 代表産品産量，約束矩陣 $mathbf{A}$ 的行可能表示：
約束矩陣定義可行域邊界，例如生産計劃中的資源約束（MIT OpenCourseWare, Introduction to Linear Programming）。
描述節點力平衡或位移協調關系，如有限元分析中的剛度矩陣關聯約束（Cook, R.D. et al., Concepts and Applications of Finite Element Analysis）。
表征狀态變量與輸入輸出的動态約束，例如模型預測控制（MPC）的優化模型（Rawlings, J.B., Model Predictive Control: Theory and Design）。
Boyd, S. & Vandenberghe, L. (2004). Convex Optimization. Cambridge University Press. （第4章詳述線性約束的矩陣表示）
Hillier, F.S. & Lieberman, G.J. (2015). Introduction to Operations Research. McGraw-Hill. （第3章案例解析約束矩陣建模）
通過約束矩陣，複雜系統的多維度限制被轉化為可計算的數學結構，成為優化算法（如單純形法、内點法）實現自動求解的基礎。
“Constraint matrix”（約束矩陣）是一個數學或工程領域的術語，通常用于描述在優化問題、線性規劃或系統建模中表示約束條件的矩陣結構。以下是詳細解釋：
假設一個生産計劃問題有以下約束：
如需進一步了解具體領域的應用（如MySQL數據庫約束），可參考來源。
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