bisector是什么意思，bisector的意思翻译、用法、同义词、例句

bisector英标

英:/'baɪ'sektə/ 美:/'baɪˈsektər/

常用词典

例句

专业解析

在几何学中，bisector（中文常译为平分线或平分面）指的是将一个几何对象（如角、线段、平面图形）精确地分割成两个相等部分的直线、射线或平面。其核心含义在于“平分”或“等分”。以下是详细解释：

1. 角平分线 (Angle Bisector)：

   • 定义：从一个角的顶点出发的一条射线，将这个角分割成两个大小（度数）完全相等的角。这条射线被称为该角的角平分线。
   • 性质：角平分线上的任意一点，到该角的两条边的距离相等。这是角平分线的一个重要判定和性质定理。
   • 应用：在几何证明、三角学、尺规作图（如作已知角的角平分线）中非常基础且重要。它在三角形内切圆（内心）的确定中扮演关键角色。
   • 来源参考：关于角平分线的定义和基本性质，可以参考权威数学教育网站如 Math Open Reference 的角平分线页面 。

2. 垂直平分线 (Perpendicular Bisector)：

   • 定义：通过一条线段的中点，并且与该线段垂直的直线。它将这条线段分割成两个长度完全相等的部分。
   • 性质：垂直平分线上的任意一点，到该线段两个端点的距离相等。这是垂直平分线的一个核心性质定理。
   • 应用：在确定线段中点、尺规作图（如作已知线段的垂直平分线）、寻找三角形外接圆圆心（外心）等方面至关重要。
   • 来源参考：垂直平分线的定义和性质在标准几何教材和在线资源如 Math is Fun 的几何部分有清晰阐述 。

3. 其他类型的平分线：

   • 平面图形的平分线：有时也指能将一个平面图形（如三角形、四边形）分割成面积相等的两部分的直线。
   • 空间中的平分面：在三维空间中，bisector 可以指一个将一个空间角或一个立体图形分割成体积相等的两部分的平面。

总结核心概念： Bisector 的核心在于“平分”或“等分”。它最常见的形式是角平分线（等分角度）和垂直平分线（等分线段长度且垂直）。理解 bisector 的关键在于认识到它创造了一种对称性或相等性（相等的角、相等的线段长度、相等的距离、相等的面积或体积）。它在几何学的基础理论和应用中无处不在。更深入的性质和应用可以在综合性数学资源如 Khan Academy 的几何课程中找到 。

网络扩展资料

“bisector”是几何学中的术语，指将一个几何对象分成两个相等或对称部分的线、平面或结构。根据应用场景不同，主要分为以下两类：

1. 角平分线（Angle Bisector）
   指将一个角分成两个度数相等的角的射线。例如，若∠ABC被射线BD平分，则∠ABD = ∠DBC。角平分线上任意一点到角两边的距离相等，这一性质在三角形内心（incenter）的确定中起到关键作用。

2. 垂直平分线（Perpendicular Bisector）
   指与线段相交且垂直，并将该线段分为两段相等长度的直线。例如，线段AB的垂直平分线上的任意一点到A和B的距离相等，因此垂直平分线常用于确定线段的外心（circumcenter）。

此外，该词也可泛指其他“平分结构”，例如平面几何中平分面积的线（area bisector）或三维空间中的平分平面。其词根“bi-”表示“双”，“sector”意为“分割”，整体含义强调“均等分割”的核心功能。

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