複振幅英文解釋翻譯、複振幅的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 complex amplitude

分詞翻譯：

複的英語翻譯：

again; answer; compound; duplicate; resume; turn over
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; re-

振幅的英語翻譯：

amplitude; swing
【計】 A; reference amplitude
【化】 amplitude

專業解析

在電磁學和光學領域，複振幅（Complex Amplitude）是描述波動現象（如光波、電磁波）的核心數學工具。它通過複數形式同時包含波的振幅和相位信息，其标準定義為：

$$ tilde{A} = A_0 e^{iphi} $$ 其中：

$A_0$ 是波的實振幅（Real Amplitude），表示振動的最大強度；
$phi$ 是相位（Phase），描述波在時空中的偏移狀态；
$i$ 為虛數單位。

物理意義與應用

簡化波動方程運算
複振幅将餘弦函數形式的波動方程 $psi(x,t) = A_0 cos(kx - omega t + phi)$ 轉化為指數形式 $tilde{A} e^{i(kx - omega t)}$，顯著簡化微分、疊加等運算。
相位信息的載體
相位差 $Deltaphi$ 在幹涉（如雙縫實驗）和衍射現象中決定明暗條紋位置。複振幅的幅角 $phi$ 直接對應物理相位，例如相幹光疊加時，合成強度 $I propto |tilde{A}_1 + tilde{A}_2|$ 。
偏振态描述
在偏振光學中，電場矢量的複振幅 $tilde{mathbf{E}} = (E_x e^{idelta_x}, E_y e^{idelta_y})$ 可表示橢圓偏振等複雜偏振态，相位差 $delta = delta_y - delta_x$ 決定偏振類型。

典型應用場景

激光諧振腔：複振幅用于分析激光模式的空間分布及相位匹配條件。
波導傳輸：光纖中光波的複振幅方程可求解模場分布和色散特性。
傅裡葉光學：透鏡的相位變換作用通過複振幅傳遞函數建模。

參考文獻：

Griffiths, D. J. Introduction to Electrodynamics, Chapter 9: Electromagnetic Waves.

Hecht, E. Optics, Section 7.2: Complex Waveform Representation.

網絡擴展解釋

複振幅是信號處理與光學等領域中用于描述波動特性的重要概念，其核心是通過複數形式同時表征振動的幅度和相位信息。以下是詳細解釋：

一、定義與數學表達

基本定義
複振幅是通過傅裡葉變換或複數表示法得到的參數，包含振動的振幅和相位信息。在信號處理中，周期信號經指數傅裡葉變換後得到的系數即為複振幅；在光學中，單色平面光波的複振幅則描述光波的強度分布和相位差。
數學形式
複振幅通常用複數指數形式表示：
$$ tilde{U} = A e^{iphi} $$
其中，模值( A )表示振幅大小，輻角( phi )表示相位。例如，光波的複振幅可寫為( U(P) = A(P)e^{ivarphi(P)} )。

二、物理意義

振幅與相位的統一描述
複振幅的實部對應振動的實際強度，虛部反映相位變化。這種表示法簡化了波動方程的運算，例如在光學中可直接通過複數運算分析幹涉、衍射等現象。
頻譜分析中的應用
在信號處理中，複振幅頻譜圖展示了不同頻率分量的振幅和相位。需注意，負頻率在此僅為數學結果，無實際物理意義。

三、應用領域

信號處理
用于分析周期信號的諧波成分，通過傅裡葉級數将信號分解為複振幅與指數函數的線性組合。
光學與電磁學
描述光波的空間分布，簡化波動方程的求解。例如，單色光波的複振幅可表示電場分布，便于計算傳播過程中的相位延遲。

四、與普通振幅的區别

普通振幅僅表示振動的最大位移或強度（标量），而複振幅是包含相位信息的複數，能更完整地表征波動特性。

複振幅通過複數形式将振幅和相位統一表達，廣泛應用于信號分析、光學等領域，是處理波動問題的關鍵工具。如需進一步了解數學推導或具體案例，可參考傅裡葉變換相關文獻或光學波動理論資料。