分配問題英文解釋翻譯、分配問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 assignment problem

分詞翻譯：

分配的英語翻譯：

allocate; allot; assign; consign; disburse; dispense; distribute; portion
【計】 ALLOC; allocate; allocating; assignation; distributing point
【化】 distribution
【醫】 distribution; partition
【經】 absorb; allocate; allocation; allotment; apportionment; assign
assignation; distribute; distribution; repartition

問題的英語翻譯：

issue; problem; question; trouble
【計】 sieve problem
【經】 subject

專業解析

分配問題（Allocation Problem）在漢英詞典中通常被定義為“資源或任務在不同主體間進行合理配置時産生的系統性挑戰”。從運籌學角度，它特指通過數學建模尋找最優解的線性規劃問題，例如匈牙利算法處理的經典任務分配場景。

核心要素解析

資源稀缺性：牛津經濟學詞典指出，分配問題的本質源于有限資源與無限需求的矛盾（Oxford Economics Reference, 2023）
優化目标：美國數學學會将其數學表達式定義為：
$$ min sum{i=1}^n sum{j=1}^n c{ij}x{ij}

$$

其中$x{ij}$表示決策變量，$c{ij}$為成本系數

跨學科應用：劍橋大學出版社《管理科學》列舉了其在物流調度、人力資源配置、雲計算資源分配等領域的應用實例

漢英術語對比

中文語境更強調“公平性”維度（《現代漢語詞典》第7版），而英文術語"assignment problem"側重算法實現（Springer Operations Research Glossary）。這種差異在跨國企業管理實踐中尤為顯著。世界銀行2024年發展報告特别指出，發展中國家在基礎設施投資分配問題上普遍存在帕累托改進空間。

網絡擴展解釋

分配問題（Assignment Problem）是運籌學和數學優化領域的經典問題，主要研究如何将有限的資源（如任務、工作、代理等）以最優方式分配給需求方，通常以最小化總成本或最大化總效率為目标。以下是其核心要點：

1. 基本定義

核心場景：将 ( n ) 個任務分配給 ( n ) 個代理（如工人、機器等），每個代理僅執行一個任務，每個任務僅由一個代理完成。
目标：找到總成本最低或總收益最高的分配方案。
典型應用：任務調度、物流運輸、人力資源分配等。

2. 數學模型

成本矩陣：用矩陣 ( C = [c{ij}] ) 表示，其中 ( c{ij} ) 是代理 ( i ) 執行任務 ( j ) 的成本。
決策變量：二元變量 ( x{ij} in {0,1} )，當 ( x{ij}=1 ) 時表示代理 ( i ) 被分配任務 ( j )。
目标函數： $$ min sum{i=1}^n sum{j=1}^n c{ij} x{ij} $$
約束條件：
- 每個代理僅分配一個任務：( sum{j=1}^n x{ij} = 1 quad forall i )
- 每個任務僅被分配一次：( sum{i=1}^n x{ij} = 1 quad forall j )

3. 解決方法

匈牙利算法：最經典方法，時間複雜度為 ( O(n) )，適用于方陣（任務數=代理數）。
線性規劃：将問題轉化為線性規劃模型，通過單純形法求解。
啟發式算法：如遺傳算法、貪心策略，適用于大規模或動态場景。

4. 擴展類型

不平衡分配：任務數 ≠ 代理數時，需引入虛拟行或列補齊矩陣。
多目标優化：同時考慮成本、時間、質量等多維度目标。
動态分配：資源或任務隨時間變化，需實時調整方案。

5. 示例

假設3個工人（A、B、C）需完成3項任務，成本矩陣如下：

	任務1	任務2	任務3
A	2	3	1
B	5	4	8
C	7	6	9

最優解：A→任務3（成本1），B→任務2（成本4），C→任務1（成本7），總成本=12。

如需進一步了解算法步驟或代碼實現，可參考運籌學教材或優化工具庫（如Python的scipy.optimize模塊）。