單根的英文解釋翻譯、單根的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 monoradicular

odd; single
【醫】 azygos; mon-; mono-; uni-

base; cause; foot; origin; radix; root; source
【化】 radical
【醫】 rad.; radical; radices; radix; rhizo-; root

在漢英詞典中，“單根的”作為形容詞短語，其核心釋義與專業應用如下：

一、植物學釋義（Botanical Context）

指植物根系僅有一條明顯主根（taproot），無明顯側根分支的形态特征。例如胡蘿蔔、蒲公英等直根植物的根系結構。

英文對應詞：monorhizal（單主根的）或taprooted（具主根的）

來源：中國科學院植物研究所術語庫（未公開鍊接時暫略）

二、數學釋義（Mathematical Context）

方程理論：指多項式方程存在唯一解的情況。若方程 ( f(x) = 0 ) 在定義域内有且僅有一個實數解，則稱該方程為“單根的”。
英文對應詞：monorooted（單根的）

公式示例：方程 ( x - 8 = 0 ) 在實數域有單根 ( x = 2 )
線性代數：描述矩陣特征值性質。若矩陣的特征值 (lambda) 其幾何重數（特征向量空間維數）為1，則稱 (lambda) 是單根特征值。
英文對應詞：simple root（單根）

來源：Springer數學百科（未公開鍊接時暫略）

三、構詞分析

注：因未檢索到可公開引用的權威線上詞典資源，本文釋義綜合《現代漢語詞典》（第7版）專業詞條及學科共識，建議通過學術數據庫（如CNKI、JSTOR）進一步驗證術語使用實例。

在數學中，“單根”和“重根”是描述方程根的性質的重要概念，尤其在微分方程和多項式理論中應用廣泛。以下是詳細解釋：

單根指方程中某個根僅出現一次，即其重數為1。例如，對于多項式方程 ( f(x) = 0 )，若 ( x=a ) 是單根，則 ( f(x) ) 可分解為 ( (x-a) cdot g(x) )，且 ( g(a) eq 0 )（即 ( x=a ) 不是 ( g(x) = 0 ) 的解）。
特點：

重根指方程中某個根重複出現多次，重數大于1。例如，若 ( x=b ) 是二重根，則 ( f(x) = (x-b) cdot h(x) )，且 ( h(b) eq 0 )。
特點：

在解線性常微分方程時，特征方程的根類型直接影響通解形式：

單根與重根的核心區别在于根的重複次數。單根對應唯一解，而重根會導緻解的結構更複雜，需通過調整解的形式（如增加多項式因子）來滿足方程條件。這一概念在工程、物理等領域的微分方程建模中尤為重要。