次序同構的英文解釋翻譯、次序同構的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 order isomorphic

分詞翻譯：

次序的英語翻譯：

order; sequence

同的英語翻譯：

alike; be the same as; in common; same; together
【醫】 con-; homo-

構的英語翻譯：

compose; construct; fabricate; form; make up
【機】 groove

專業解析

在漢英詞典框架下，“次序同構”對應的英文術語為order isomorphism，屬于數學與計算機科學中的核心概念。其定義為：兩個有序結構（如集合、樹或序列）之間存在一種雙射映射，該映射嚴格保持元素的順序關系。例如，若結構A中的元素a₁ < a₂，則結構B中對應的f(a₁) < f(a₂)，反之亦然。

數學上可表述為：設$(P, leq_P)$和$(Q, leq_Q)$為兩個偏序集，若存在雙射函數$f: P to Q$滿足

forall x,y in P, x leq_P y iff f(x) leq_Q f(y)

則稱$P$與$Q$是次序同構的。

該概念的應用領域包括：

數據結構優化：在計算機科學中用于比較不同樹型結構（如二叉搜索樹）的邏輯等價性（參考：Springer出版社《Discrete Mathematics and Applications》）；
數據庫理論：保障數據索引的順序一緻性（參考：ACM Transactions on Database Systems期刊）；
形式化驗證：證明算法在排序過程中的行為等價性（參考：IEEE Symposium on Logic in Computer Science會議論文集）。

經典案例是自然數集$mathbb{N}$與正偶數集${2n | n in mathbb{N}}$通過映射$f(n)=2n$構成次序同構，兩者在小于關系下具有相同的序結構。

網絡擴展解釋

根據您的查詢，“次序同構”可能涉及兩個不同領域的概念。以下分别進行解釋：

一、關于「次序」

「次序」指事物排列的先後順序或系統性安排，強調邏輯性和條理性。例如：

文學應用：如《水浒傳》中雁群“不依次序，高低亂飛”，體現無序狀态。
社會規範：《荀子·禮論》提到“曲得其次序”指禮儀需遵循特定規則。

二、關于「同構」

「同構」是數學和計算機科學術語，指結構相同但表現形式不同的對象：

樹的同構（數據結構領域）：兩棵樹可通過交換左右子樹節點位置完全匹配，如中提到的案例。
數學同構：更廣泛指兩個結構在保持運算關系的前提下存在一一映射。

綜合說明

「次序」與「同構」通常不組合使用。若需探讨兩者關聯，可能指：

在保持次序關系的前提下，不同結構的等價性（如有序樹同構）；
數據存儲時既保留順序又允許結構變換的場景。

建議補充具體領域或上下文，以便提供更精準的解釋。