次序同构的英文解释翻译、次序同构的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 order isomorphic

分词翻译：

次序的英语翻译：

order; sequence

同的英语翻译：

alike; be the same as; in common; same; together
【医】 con-; homo-

构的英语翻译：

compose; construct; fabricate; form; make up
【机】 groove

专业解析

在汉英词典框架下，“次序同构”对应的英文术语为order isomorphism，属于数学与计算机科学中的核心概念。其定义为：两个有序结构（如集合、树或序列）之间存在一种双射映射，该映射严格保持元素的顺序关系。例如，若结构A中的元素a₁ < a₂，则结构B中对应的f(a₁) < f(a₂)，反之亦然。

数学上可表述为：设$(P, leq_P)$和$(Q, leq_Q)$为两个偏序集，若存在双射函数$f: P to Q$满足

forall x,y in P, x leq_P y iff f(x) leq_Q f(y)

则称$P$与$Q$是次序同构的。

该概念的应用领域包括：

数据结构优化：在计算机科学中用于比较不同树型结构（如二叉搜索树）的逻辑等价性（参考：Springer出版社《Discrete Mathematics and Applications》）；
数据库理论：保障数据索引的顺序一致性（参考：ACM Transactions on Database Systems期刊）；
形式化验证：证明算法在排序过程中的行为等价性（参考：IEEE Symposium on Logic in Computer Science会议论文集）。

经典案例是自然数集$mathbb{N}$与正偶数集${2n | n in mathbb{N}}$通过映射$f(n)=2n$构成次序同构，两者在小于关系下具有相同的序结构。

网络扩展解释

根据您的查询，“次序同构”可能涉及两个不同领域的概念。以下分别进行解释：

一、关于「次序」

「次序」指事物排列的先后顺序或系统性安排，强调逻辑性和条理性。例如：

文学应用：如《水浒传》中雁群“不依次序，高低乱飞”，体现无序状态。
社会规范：《荀子·礼论》提到“曲得其次序”指礼仪需遵循特定规则。

二、关于「同构」

「同构」是数学和计算机科学术语，指结构相同但表现形式不同的对象：

树的同构（数据结构领域）：两棵树可通过交换左右子树节点位置完全匹配，如中提到的案例。
数学同构：更广泛指两个结构在保持运算关系的前提下存在一一映射。

综合说明

「次序」与「同构」通常不组合使用。若需探讨两者关联，可能指：

在保持次序关系的前提下，不同结构的等价性（如有序树同构）；
数据存储时既保留顺序又允许结构变换的场景。

建议补充具体领域或上下文，以便提供更精准的解释。