凹度英文解釋翻譯、凹度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

concavity
【建】 concavity

分詞翻譯：

凹的英語翻譯：

concave; dent; fovea; hollow
【醫】 concavity; depression; faveoli; faveolus; fossa; fossae; fovea; hollow
koilo-; lenus; pit; sink; venter

度的英語翻譯：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【計】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【醫】 Deg.; degree
【經】 degree

專業解析

在漢英詞典視角下，"凹度"（concavity）是一個描述曲面或函數曲線向内凹陷程度的數學與物理學術語，其核心含義如下：

一、基本定義

凹度指曲線或曲面向内彎曲的特性，與"凸度"（convexity）相對。在函數圖像中，若任意兩點連線位于曲線下方，則稱該區間呈凹性（concave down）。例如函數 ( f(x) = -x ) 在定義域内全程呈現凹性（參考：《現代漢語詞典》第7版，商務印書館）。

二、數學表征

凹度的量化可通過二階導數判定：

當 ( f''(x) < 0 ) 時，函數在點 ( x ) 處凹向下（concave down）
當 ( f''(x) > 0 ) 時，函數凸向上（convex up）該判定标準源于微積分學對曲線局部性質的描述（來源：Thomas' Calculus, 14th Edition, Pearson Education）。

三、應用領域

光學系統
透鏡設計中，凹度決定光線發散能力。凹透鏡（concave lens）的曲面凹度越大，焦距越短（來源：Hecht, Optics, 5th ed., Addison-Wesley）。
材料力學
梁的彎曲分析中，凹度與彎矩關系遵循微分方程： $$ frac{dy}{dx} = frac{M}{EI} $$ 其中 ( M ) 為彎矩，( EI ) 為抗彎剛度（參考：Gere, Mechanics of Materials, Cengage Learning）。
經濟學與優化理論
效用函數的凹度表征風險厭惡程度，凹函數在優化問題中确保全局最優解存在（來源：Varian, Microeconomic Analysis, W.W. Norton & Company）。

四、術語對照

中文術語	英文對應	學科領域
凹度	Concavity	數學/物理學
凹函數	Concave function	數學優化
凹透鏡	Concave lens	光學工程

注：本文定義參考權威工具書及經典學術著作，具體應用需結合領域語境。專業文獻建議通過學術數據庫（如SpringerLink, IEEE Xplore）獲取最新研究進展。

網絡擴展解釋

凹度是描述物體表面凹陷程度的術語，具體解釋如下：

一、基本定義

凹度指物體凹面的彎曲程度，用于量化凹陷的深度或曲率。英文對應詞為"concavity"（）。數學上常用于描述曲面特征，凹度值越大表示凹陷越深，反之則越淺。

二、應用領域

科學工程：用于分析材料表面形變、建築結構曲率等（）；
植物學：描述葉片形狀特征，如通過傅立葉系數計算植物器官的凹度（）；
工業檢測：評估儲罐等設備的橢圓度、垂直度偏差（）。

三、實際應用示例

工程計算中會使用半經驗公式測算凹度（）；
不同物種的葉片凹度存在顯著差異（）。

四、相關概念

與"凸度"相對，二者共同構成對物體表面曲率的完整描述。在幾何測量中，常與圓形度、細長度等參數聯合使用（）。

可通過查字典、滬江詞典等權威來源（）獲取更多專業解釋。

凹度英文解釋翻譯、凹度的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

分詞翻譯：

凹的英語翻譯：

度的英語翻譯：

專業解析

一、基本定義

二、數學表征

三、應用領域

四、術語對照

網絡擴展解釋

一、基本定義

二、應用領域

三、實際應用示例

四、相關概念

分類

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