遞增的英文解釋翻譯、遞增的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【法】 incremental

give; hand over; pass; in the proper order; successively

add; gain; increase
【機】 super-

在漢英詞典中，"遞增的"對應英文形容詞"increasing"或"ascending"，指數量或程度按照固定規律逐步增加的狀态。根據《現代漢語詞典》第七版，該詞特指"依次增加"的數學概念，如數列中後項總大于前項的現象。

從專業領域解析：

數學定義：在實分析中，函數f(x)若滿足∀x₁<x₂⇒f(x₁)≤f(x₂)，則稱為單調遞增函數，《數學分析教程》将其嚴格形式定義為當x₁<x₂時f(x₁)<f(x₂)。
經濟學應用：世界銀行年度報告顯示，GDP的遞增趨勢通常用複合增長率公式表達： $$ text{CAGR} = left( frac{V_f}{V_i} right)^{frac{1}{n}} - 1 $$ 其中V_f為終值，V_i為初值，n代表年數。
計算機科學：算法複雜度分析中，O(n)時間複雜度體現執行次數隨輸入規模n遞增呈線性增長，此概念見諸《算法導論》經典教材。

該術語常見于學術文獻描述數列排序、經濟指标變化及程式性能分析等場景，實際應用需區分"非遞減"與"嚴格遞增"的數學差異。

“遞增的”是一個形容詞，通常用來描述某種數量、程度或趨勢逐步增加的過程。以下是詳細解釋：

基本定義
指事物按照一定順序或規律逐漸增加，每次增加的幅度可以相等（如等差數列）或不等（如非線性增長）。例如：
- 數列 1, 3, 5, 7 是遞增的（每次增加2）；
- 工資每年遞增5%。
應用場景
- 數學：函數 ( f(x) ) 在區間内滿足 ( x_1 < x_2 Rightarrow f(x_1) leq f(x_2) ) 時稱為遞增函數（嚴格遞增則去掉等號）。
- 經濟學：如“邊際成本遞增”，指生産額外一單位産品的成本逐漸上升。
- 計算機科學：循環中變量按固定步長增加（如 i++）。
與“遞增”的區别
“遞增”有時被誤用為“遞增”，但嚴格來說：
- 遞增：強調逐步增加的趨勢，不限定幅度；
- 遞增：通常指每次增加固定量（如等差數列），但實際使用中兩者常混用。
反義詞與相關概念
- 反義詞：遞減的（逐步減少）；
- 相關術語：單調遞增（數學中無下降趨勢）、指數增長（增幅比例固定）。

示例：