递增的英文解释翻译、递增的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【法】 incremental

give; hand over; pass; in the proper order; successively

add; gain; increase
【机】 super-

在汉英词典中，"递增的"对应英文形容词"increasing"或"ascending"，指数量或程度按照固定规律逐步增加的状态。根据《现代汉语词典》第七版，该词特指"依次增加"的数学概念，如数列中后项总大于前项的现象。

从专业领域解析：

数学定义：在实分析中，函数f(x)若满足∀x₁<x₂⇒f(x₁)≤f(x₂)，则称为单调递增函数，《数学分析教程》将其严格形式定义为当x₁<x₂时f(x₁)<f(x₂)。
经济学应用：世界银行年度报告显示，GDP的递增趋势通常用复合增长率公式表达： $$ text{CAGR} = left( frac{V_f}{V_i} right)^{frac{1}{n}} - 1 $$ 其中V_f为终值，V_i为初值，n代表年数。
计算机科学：算法复杂度分析中，O(n)时间复杂度体现执行次数随输入规模n递增呈线性增长，此概念见诸《算法导论》经典教材。

该术语常见于学术文献描述数列排序、经济指标变化及程序性能分析等场景，实际应用需区分"非递减"与"严格递增"的数学差异。

“递增的”是一个形容词，通常用来描述某种数量、程度或趋势逐步增加的过程。以下是详细解释：

基本定义
指事物按照一定顺序或规律逐渐增加，每次增加的幅度可以相等（如等差数列）或不等（如非线性增长）。例如：
- 数列 1, 3, 5, 7 是递增的（每次增加2）；
- 工资每年递增5%。
应用场景
- 数学：函数 ( f(x) ) 在区间内满足 ( x_1 < x_2 Rightarrow f(x_1) leq f(x_2) ) 时称为递增函数（严格递增则去掉等号）。
- 经济学：如“边际成本递增”，指生产额外一单位产品的成本逐渐上升。
- 计算机科学：循环中变量按固定步长增加（如 i++）。
与“递增”的区别
“递增”有时被误用为“递增”，但严格来说：
- 递增：强调逐步增加的趋势，不限定幅度；
- 递增：通常指每次增加固定量（如等差数列），但实际使用中两者常混用。
反义词与相关概念
- 反义词：递减的（逐步减少）；
- 相关术语：单调递增（数学中无下降趋势）、指数增长（增幅比例固定）。

示例：